z1,z2 实系数一元二次方程 虚根 是否存在t =12 i 总不成立

(1)在复数集中,任何实系数一元二次方程都有解.正确（2）在复数集中,任意一个实系数一元二次方程都有两个共轭复数根.不正确,可为两个不等实根,但它们不共轭.再问：当虚部为0时算不算共轭复数，例如，一个

求根公式知两虚数共轭,设为m+ni和m-ni有：z1^2/z2=…化简后其虚部为正负3a^2b-b^3(之所以正负之分,在于谁为除数,谁为被除数),为实数,虚部为0,则有正负根号3a=b,楼上猜得不错

恩.伟达定律.A+B=-b/a小写是系数...AB=c/aA+B=1AB=-2006..再把a^2+b变形.或者解那个方程.

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

由韦达定理知：z1+z2=z1+z1^2∈Rz1z2=z1^3∈R设z1=r(cost+isint)(sint≠0,r>0)则sint+rsin(2t)=0(1)sin(3t)=0(2)由(2)知t=

如果虚数z1、z2是实系数一元二次方程的两个根,那么z1、z2是一对共轭复数,设z1=a+bi,则z2=a-bi,代入已知等式得a+bi+t(a-bi)=12+i,所以a+ta=12,b-tb=1,因

1z1=a+biz2=a-bi得到：a2-b2=a2ab=-b因为z1和z2是虚实,所以b不等于0所以a=-0.5b=正负根3/22m2+1小于等于2所以m大于等于-1小于等于1z2=1-miw=4-

设z1=a+bi,则根据实系数方程虚根成对定理,必有z2=a-bi.代入该式,2(a+bi)+(1-i)(a-bi)=3+5i,即3a-b+bi-ai=3+5i.根据复数相等的充分必要条件,有3a-b

我也许只能解释,不能严格证明.首先,我想说你的z1,z2都是什么呢,我先理解为实数,那么通过观察数轴,就有：如果z1,z2同号或者有一个为0,那么|z1+z2|=|z1|+|z2|,如果z1,z2异号

对于方程ax^2+bx+c=0,如果根为x1和x2,那么必然有：x1+x2=b/a,x1*x2=-c/a也就是他们的和,积都是实数.和为实数可以推出他们的虚部之和为0,所以不可能是一个实数一个虚数.若

韦达定理的推导是在实数范围内推导的,而不是在复数范围内进行的,故不满足!（教学相长,共同提高!）

因为z1,z2实系数一元二次方程的两个根,所以,z1,z2要么都是实数或z1,z2是共轭复数1）当z1,z2都是实数时2z1+(1-i)z2=3＋5i（2z1+z2)+(-z2)i=3+5i2z1+z

解题思路：甲抄错了常数项但8与2的和与正确的两根之和仍相等;乙抄错了一次项系数但-1与-9的乘积仍与两正确的根乘积相等.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX

a±bia^2+b^2=22a=21±i

Z=[-b±i√(4ac-b²)]/(2a)1z1+(1+i)z2=6+9i,[-2b+√(4ac-b²)]/(2a)=6-b/(2a)=9得√(4ac-b²)]/(2a

设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.解:设z1=a+bi,z2=c+dia,b,c,d为实数,z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两

再答：�ٰ�ab����Ϳ�����再问：���һ��û����Ϊʲôû����Τ�ﶨ��再答：���һ������ʵ��=ʵ�����鲿=�鲿�ó����ķ���再问：Ŷ���ð���������Ҳ

设z1,z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根,则z1和z2是互为共轭的虚数,可分别设为a+bi,a-bi,由z1^2=z2,可得z1^2=a^2-b^2+2abi,z2=a-bi故有:a^2-b^2

(1)(2)由题干得,w=1+2iz/(2i-z)所以|w-4i|=|1+2iz/(2i-z) -4i|=|9+6iz/(2i-z)|又因为|z|=根号3 设z所在轨迹的方程为x2