z=f(sinx,cosy,e^x y)的二阶混合偏导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 23:28:13
两边求Ln,得到cosy*ln(sinx)=siny*ln(cosx),化简得y=acrtan(lnsinx/lncosx)公式:y=arctanxy'=1/1+x^2带入上面y'=(1/1+(lns
极值就是求导fx=cosx-sin(x-y)=0fy=-siny+sin(x-y)=0x+y=pi/2f(x,y)=1+0+0=1极小值这是f(x,y)
题目有问题再问:已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy=1/2,求tanx*tany,题目打错了,不用和差化积公式怎么做?再答:你只要求出cosy为多少即可以,只要把俩个等式的COSY都移
那道题比较关键的就是两边对x求导就是把y当成一个关于x的表达式,然后两边对x求导求导的时候在算有y的表达式的时候,就像复合函数求导那样先对y求导,然后再乘以y对x的导数,也就是乘以y'这样这个方程里就
思路:利用极值和导数的关系(极值点,导数为0)函数关于x,y求偏导数,令其为0,解出x,y的值,和相应的函数值,那就是极值
全是二元函数,二元函数求偏导的实质就是一元函数求导,没什么区别.对x求偏导的时候把y看做是常数就可以了,对y求偏导把x看成是常数就可以了没什么复杂的再问:答案是?再答:别只想着要答案啦,解答案不难,关
δz/δx=f1·cosx+f2δ^2z/δxδy=cosx﹙f11+f12·e^y﹚+f21+f22e^y再问:大哥,能在详细点吗再答:δz/δx=f1·cosx+f2(把x当常数,把y当未知数求导
可以拆分成先对x的偏导数.再对y的偏导数,原函数是复合函数,可以令m=sinx,n=e^x-y&Z/&x=&Z/&m*&m/&x+&Z/&n*&n/&x符号太难找我就这么代替了,希望能让你看懂啊...
au/ax=f1'(sinx,cosy,x+z)*cosx+f3'a^2u/(ayax)=f12''(-siny)*cosx+f32''(-siny)=-siny(f12''*cosx+f32'').
由已知可知sinx=1/3-cosy,因为cosy的值域是[-1,1],所以可知sinx的值域是[-2/3,4/3]另一方面,令sinx=t,则t∈[-2/3,4/3]f(x)=(cosx)²
z=e^xsiny-3(x^3)cosyzx=e^xsiny-9(x^2)cosyzy=e^xcosy+3(x^3)siny
注:以下pi表示圆周率由于三角函数的周期性以及x,y,z地位的对等性,不妨设0
f(x)=th(sinx)所以f(-x)=th(-sinx)=-th(sinx)=-f(x)所以f(x)是奇函数
设y=e^x,则两边取e的对数==>lny=ln(e^x)=x;==>x=lny;==>f(y)=sin(lny)(e^x=y,x=lny)所以f(π/2)=sin[ln(π/2)]=sin(0.45
这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt;代入得原积分=∫(从0到2pi)[(cost+sin(sint))
sinx=1/3-siny故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3siny∈[-1,1
siny+sinz=-sinx①cosy+cosz=-cosx②①²+②²得:sin²y+sin²z+2sinysinz+cos²y+cos²
由sinx+siny+sinz=0可得(sinx+siny)²=(-sinz)²,展开为sin²x+sin²y+2sinxsiny=sin²z(1)同
因为sinz=siny-sinx;cosz=cosx-cosy;所以两算平方再相加可得:cosx*cosy+sinx*siny=1/2cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y)=1/2所
P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分