z=x2 y2被平面x y z=1截出一曲线求曲线上点到原点距离的最大值最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 05:36:52
(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z
1/x=p1/y=q1/z=rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q
配凑柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤[1/2(xy)^0.5]+[1/2(yz)^0.5]+[1/2(zx)^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[
3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x原式=3xyz+2(x²y+y²z+z²x)-3xyz=2(x²y+y²z+z²
-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
x=22y=zxyz=1+92*y*2y=10y²=5/2y=±√10/2z=±√10
加强为这个不等式,下面就不用我说了.再问:这个方法太奇怪了,很难想到。有其他方法吗再答:肯定有,但相当繁杂,这是比较容易的方法了再问:额,确实很难算,谢谢
原式=2x^3-xyz-2x^3+2y^3-2xyz+xyz-2y^3=-2xyz=-2×(-1)×(-2)×(-3)=12
因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1
1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=-(1+yz)/(1+xy);F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax;当x=0,y=1时
xyz-[-x^2y+(xyz-x^2z)]-x^2z=xyz+x²y-xyz+x²z-x²z=x²y当x=-1,y=-2,z=1时原式=-2
x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=
1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得:2x+y=404)3)-1)×2得:3x+2y=-205)4)×2-5)得:x=1006)6)代入5)得:y
设切点为(x0,y0,z0)F(x,y,z)=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0
原式=-2xyz=-2*-1*-2*-3=12
条件应该是xyz=8吧,假设是,如下:1/x+1/y+1/z=(yz+xz+xy)/xyz=(yz+xz+xy)/8将z=-x-y代入上式,也可代入x=-z-y或y=-z-x得分子:y(-x-y)+x
(x+1)^2+|y-1|+|z|=0(x+1)^2=0x+1=0x=-1y-1=0y=1z=0A=2x^3-xyz=2*(-1)^3-0=-2B=y^3-z^3+xyz=1^3-0+0=1C=-x^
x=2,y=2,z=5,xyz=20解法:首先x,y是素数,所以x^y大于1,则z=x^y+1大于2,且它是素数,所以z必是奇数(只有2是偶素数),所以x^y必为偶数,所以x必为偶数,所以x=2,题目
这个有无数种可能了,就给一个可能解法吧.1/14=1/28+1/42+1/84.