Z的平方=XY Y-9,求Z

设z=a+bi（a、b是实数）则（a+bi）²+2（a-bi）=0（a²-b²+2abi）+2（a-bi）=0（a²+2a-b²）+（2ab-2b）i

设z=a+bi|z|=根号（a^2+b^2)=根号2z^2=a^2-b^2+2abi,故2ab=2,ab=1a^2+b^2=2解得：a=b=1或－1即z=1+i或1-i

|z|²=a²+b²z×z*=(a+bi)(a-bi)=a²-b²i²=a²-b²*(-1)=a²+b

x+2y-9z=0,——（1）x-2y-5z=0——（2）（1）＋（2）2x-14z=0x=7z将x＝7z代入（1）7z+2y-9z=0y=z(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+4z

答：x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xzx²+y²+z²=xy+yz+xz两边同乘以2：2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2

z=1+2/i=1-2iz²+3z=(1-2i)²+3(1-2i)=-3-4i+3-3i=-7i从而其共轭复数的虚部为7.再问：是3乘（z的共轭复数）不是（z平方+3z）的共轭复数

可设z=x+yi.(x,y是实数）.由题设得：x^2+y^2=2,xy=1.解得：x=y=1,或x=y=-1,故z=1+i或z=-1-i.

亲!再问：。。。呀。~~谢谢。~帮大忙啦。~不过那个根号2i的平方是怎么算出来是-2的。？==再答：亲，因为i^2=-1

设Z=a+bi(a,b属于R)z的模=1所以a的平方+b的平方=1z的平方-z=0所以a的平方-b的平方-a+(2ab-b)i=0{a的平方-b的平方=0{2ab-b=0{a的平方+b的平方=1三个一

z=±(1+i)/√2－－－－－－－设z=a+bi,则z^2=(a^2-b^2)+(2ab)i=i,所以a^2-b^2=0,ab=1/2,所以a=b=1/√2或-1/√2,所以z=±(1+i)/√2

设z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a^2+b^2)所以a+√(a^2+b^2)+bi=2+8i所以a+√(a^2+b^2)=2b=8√(a^2+64)=2-aa^2+64=a^2-4a+4a=

由2x+3y+z=13有2x+3y=13-z令2x=(13-z)/2-d,3y=(13-z)/2+d可得:x=(13-z)/4-d/2,y=(13-z)/6+d/3代入4x2+9y2+z2-2x+15

设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则x^2+y^2=2,(1)x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数,∴2xy+2y=0,x=-1.代入（1）,y^2=1,y=土1.∴z=-1土i.

x=1,y=0,z=9首先x、y、z都是个位数xyy可以写成100x+10y+y同理,zz可以写成10z+zyx写成10y+x等式重新代入以上化解后的式子,就是：100x+11y-11z=10y+x合

即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²+6z+9)=0(x-1)²+(y+2)²+(z+3)²=0平方相加则都等于0所以x-1=0

设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2

2x的平方+3xy-9y的平方+z的平方+3xz=(2x-3y)(x+3y)+3xz+z²=(2x-3y+z)(x+3y+z)=02x-3yzx+3yz

x:y:z=1:2:3y=2x,z=3xxy+yz+zx=2x^2+6x^2+3x^2=11x^2=66x^2=6y^2=4x^2=24z^2=9x^2=542x的平方+12y的平方-9z的平方=2*

因为x+y=8,所以x=8-y所以y（8-y）+z平方+16=0又因为z平方=-16-xy,所以y（8-y）-16-xy=0即8y-y平方-16-xy=0,所以（y-4）平方+xy=0所以z平方=（y

-3y=x+2z（1）（1）式两边同时平方,即：：(-3y)^2=(x+2z)^29y^2=x^2+4xz+4z^2x^2-9y^2+4z^2+4xz=-9y^2+(x^2+4z^2+4xz)=-9y