[1加2分之一]乘以[1减2分之一]以此类推
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 17:13:51
1*1/2+1/2*1/3+...+1/99*1/100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100中间项都消掉啦
答案是1\3011好像是哦
1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于100分之99
找规律:1/1×3+1/3×5=2/5(分数2个,最后一个分数的分母中的最后一个数是5)1/1×3+1/3×5+1/5×7=3/7(分数3个,最后一个分数的分母中的最后一个数是7)1/1×3+1/3×
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/199)=1/2*2/3*3/4*.*198/199=1/199
这是分数裂项计算题,计算中巧妙巧妙消项,这样才能化难为易,因为1/1×2-1/2×3=2/1×2×3,所以必须要乘1/2后才能还原,其余类同.计算如下:
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2011乘以2012分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012再问:
每一项都是n*(n+1)*1/(n+2),可以化成(n-1)+2/(n+2)所以原式=(0+1+2+3+...+47)+2(1/3+1/4+1/5+...+1/50)前面一个括号用等差数列求和公式就行
(1-2分之1)乘以(2分之一-3分之一)乘以(3分之一-4分之一)乘以(4分之一-5分之一)乘以(5分之一-6分之一)=1/2×1/6×1/12×1/20×1/30=1/86400再问:解释一下咯!
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*.*(1-1/99)X(1-1/100)=(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*(5/6)...*(98/99)*(99/10
(1-1/2)*(1-1/3)*(1/4).(1-1/99)*(1-1/100)=(1/2)*(2/3)*(3/4).(98/99)*(99/100)从中我们可以看出规律:前一个分数的分母与后一个分数
55.6乘以(2-5分之4)+56乘以1又5分之一+(1+5分之一)乘以38.4=(6/5)*(55.6+56+38.4)=180提取公因式
(1+1/2)=3/2,(1+1/3)=4/3,依次类推.所以1加2分之1)乘以(1加3分之一)乘以(1加4分之1)乘以……乘以(1加99分之1)乘以(1加100分之1)=3/2x4/3x5/4x6/
因为1/a*(a+1)=1/a-1/a+1【a是非零自然数】所以原试=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)=1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,(点击我的答案下面的【满意答案】
2005x(1/1x2+1/2x3+.+1/2004x2005)=2005x(1-1/2+1/2-1/3+.+1/2004-1/2005)=2005x(1-1/2005)=2004
1/(1x3)=(1/2)x(1/1-1/3)1/(3x5)=(1/2)x(1/3-1/5)...1/(n*(n+2))=(1/2)x(1/n-1/(n+2))然后全部加起来=(1/2)*(1-1/(
1乘以2分之一加上2乘以3分之一加上3乘以4分之一加上5乘以6分之一加上6乘以7分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7再