大师作文网[2x-1]的10次方的展开式的系数之和为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 18:05:24
![[2x-1]的10次方的展开式的系数之和为](/uploads/image/f/924835-67-5.jpg?t=%5B2x-1%5D%E7%9A%8410%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA)
将（1+x)10次方用二次项分布展开因为前面有（1-x立方）与它相乘所以出现x的5次方的情况有两种1*C10(5)x^5和-x^3*C10(2)x^2所以它的系数就是C10(5)+(-1)*C10(2
括号内的式子可分解为=（1-x)*(x+1)^2,故原式=（x+1)^10*(1-x)^5.其中,(x+1)^10=1+10x+45x^2+120x^3+.,(1-x)^5=1-5x+10x^2-10
第r+1项是T(r+1)=C5(r)*(x^2)^(5-r)*(1/x)^r=C5(r)*x^(10-2r-r)令10-3r=1,则有r=3即X的系数是C5(3)=10
(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中x^4的系数为(1-x)^10的展开式中x^2的系数与x^3的系数与x^4的系数的和(1-x)^10的展开式中,x^2项为C(10,2)[1^8*(-x)^
（1+x+x2)(1-x)10首先把（1-x)10看成一个整体我们把它叫Y,那么有（1+x+x2)*Y也就是问这个多项式里边x4的系数为多少.(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y由此可见Y里边的x4
a=1代人得2x（2x-1/x）^5要求常数项则转化为求（2x-1/x）^5展开后1/X的系数而（2x-1/x）^5展开后为1/X一项的是C(5,3)(2x)^2(-1/x)^3（不懂查下二项式定理）
C8(4)X^(8-4)(1/2x)^4=70x^4*1/16x^4=35/8
(1+x)^2nn次方系数是（C上面n下面2n）x^n(1+x)^2n-1n次方系数是（C上面n下面2n-1）x^n（C上面n下面2n)=[(2n)*(2n-1)……（n+1）]/n阶乘=2n/n*[
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项：C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)
[(x/2)－(1/³√x)]的8次方的展开式中,常数项是：T(7)=[C(6,8)]×[x/2]²×[－1/³√x]的6次方=7再问：这个公式是什么？怎么代入啊？再答：
X的平方的系数是60
用二项式定理展开:(1+X)^10=1+C10(1)x+C10(2)x²+C10(3)x³+------+C10(10)x^10=1+10x+45x²+120x³
先用二项式定理（见高中二年级数学课本）求其通项公式,然后
(2x-1)的平方展开你一定会.4x^2-4x+1注意到4x^2是由2x×2x得到的就是说展开式中系数最高的项也是由未展开的最高次项乘出来的,所以有2^8=256你可以多举几个例子试一试
T(r＋1）=C（10,r)x^(30-3r)·(1/2)^r·x^(-2r)30-5r=0r=6C（10,6)·(1/2)^6=105/32
当x=-1时,函数的值=展开式中各项系数之和所以,展开式中各项系数之和=（3+2-1)^6=5^6=15625.