|a b| |1 a b-b|的最小值-搜答案-大师作文网

法一：[(a-1)-(b-1)]²≥0即：[(a-1)+(b-1)]²≥4(a-1)(b-1)=8因a>0,b>0,故a+b≥2+2√2法二：令y=a+b,可得：y=(a+1)+2

ab+1/ab=1+1/ab然后..(1/ab)*(a+b)用不等式定理就OK了

别听楼上的,a,b是正整数ab最大值不可能是29.b=1,a=14b=3,a=6b=7,a=2y最小为1/18解法：2b始终为偶数,30-2b也是偶数,所以ab+a必须是偶数恒成立,所以b一定是奇数,

1=a+b得ab=2ab=1因为ab不等于1设f(x)=X+1/X,则在(0,1]设0

a,b∈R+,首选基本不等式来解a+b>=2*根号ab,又a+b=1,所以2*根号ab=2,当ab=1/ab时,即ab=1,有最小值2但ab∈(0,1/4],根据基本不等式的函数图象或者导数可以判断,

2b+a≥2√(2ab)ab+2√(2ab)≤302√(2ab)≤30-ab(ab)²-68ab+900≥0ab≥50（舍去）或ab≤18（当且仅当2b=a时取等号）故有1/(ab)的最小值

不可以因为ab取不到1先在前面由均值不等式算出ab的取值范围再用勾型函数图像求最小值哦

1=a+b得ab=2ab=1因为ab不等于1设f(x)=X+1/X,则在(0,1]设0

1+a+b=ab=2+2*根号2或t

a>0,b>01=a+b>=2√(ab)√(ab)

原式化为：ab-2Vab-1大于等于0令Vab=X（X大于等于0）则原不等式化为：X方-2X-1=（x-1）方大于等于2,则x大于等于1+V2或x小于等于1-V2有X大于等于0,所以X最小取1+V2

∵a²+b²≥2ab∴a²+b²+2ab≥4ab即(a+b)²≥4ab∵ab+b+a=5∴5≤(b+a)+(a+b)²/4即(a+b)

A:1+a+b=ab=2+2根号2B:a^2+1/[b(a-b)]>=a^2+4/[(a-b)+b]^2=a^2+4/a^2>=4C:设交点为(x,y)得到x^2-2x+2=-x^2+ax+b再由交点

首先要搞清楚一个函数f(x)=x+1/x,他的单调性是在x>0的时候,当00,且根据均值不等式,a

∵A,B>0故可利用均值不等式求解2B+A≥2√2BA∴AB+2√2AB≤302√2AB≤30-AB再两边平方去掉根号有A^B^-68AB+900≥0解得：AB≥50（舍去）或AB≤18（当且仅当2B

1=a+b≥2√ab当且仅当a=b时等号成立∴ab≤1/4令t=ab,则0

令根号下2ab＝2t则ab＝2t*t30=a＋2b+ab＝a＋2b＋2t*t＞＝4t＋2t*tt*t＋2t－15＜＝0（t＋5）（t－3）＜＝0t＞0t＋5＞0成立所以t－3＜＝0t＜＝3ab＝2t*

∵A,B>0故可利用均值不等式求解2B+A≥2√2BA∴AB+2√2AB≤302√2AB≤30-AB再两边平方去掉根号有A^B^-68AB+900≥0解得：AB≥50（舍去）或AB≤18（当且仅当2B

a^2+b^2>=2aba