∑(n 1)x^n收敛区间内的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 07:19:48
∑x^n/(n^2+n)=1/x∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)收敛区间[-1,1]【∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)】''=【∑(1,+∞)x^n/n】'=∑
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得:∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起)=1/(1+x)积分得:∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+
对里面这个求导即可得到所需的幂级数值,即∑[(n*x^n)'],然后里面的那个式子可以用错位相减法解决,答案为:x/[(1-x)^2].
再答:这道题我做了很长时间
将级数(n=0-∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n)分为两个级数(n=1-∞)∑n^2*(x/3)^n/n!和(n=0-∞)∑(x/3)^n/n!的和得形式,显然第二个级数是e^t的展开式的形
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
〔ln(1-X)〕/x
解答如下:
结论:2x/(x-1)^3再问:感激啊,怎么算的啊?再答:1.原式=x*(∑x^(n+1))''其中''指二阶导数2.∑x^(n+1)的和函数是x^2/(1-x)3.求x^2/(1-x)的二阶导数4.
令t=x-3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/an|=lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|=lim(n→∞)n/(n+2)=1,
设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛
∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点:x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再
收半径为1,用比值求极限的方法收敛区间是[-1,1]和函数利用构造函数的办法,积两次分就可以了
还是我来给你做吧