∫ z^2dz从原点到3 i-搜答案-大师作文网

设Z=x+yi,由条件|z|=2+z-4i知道sqrt(x^2+y^2)=2+x+(y-4)i所以y-4=0,2+x=sqrt(x^2+y^2)求得x=3,y=4,即Z=3+4i

其中第三个等号应用重要积分

这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,

由于被积函数在复平面解析,所以积分结果与路径无关,从而可忽略掉积分路径,当成实积分来进行计算

答案见附图说明：这是复变函数的环路积分,第一式子的积分是科希定理,可以查阅数学物理方法或复变函数的书籍.

z²+2z+4=0的根为：[-2±√(4-16)]/2=-1±i√3这两个点均不在单位圆内,因此被积函数在单位圆内解析,所以本题积分结果为0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满

两边同时微分：dx+2ydy+2zdz=2dzdz=1/(2-2z)dx+2y/(2-2z)dydz/dx=1/(2-2z)dz/dy=2y/(2-2z)注意：这是全微分求偏导数

妈啊,我怎么一个字都不认识啊.完了,真的是菜鸟了.

那个是最小距离,最大距离是另cosx=1 则最大距离是3

取Σ为x+y+z=0的上侧Σ的单位法向量n=(i+j+k)/√3取A=(y+1)i+(z+2)j+(x+3)krot(A)=[-∂/∂z(z+2)]i+[-∂/&#

令exp(it)=z,则cost=(z+1/z)/2exp(it)*i*dt=dz,即dt=dz/(iz)代入得：原式=1/2*[∫（从0到2π）(1+2cost)/(5+4cost)dt]=1/2*

令u=x^2+y^3dz/dx=dz/duXdu/dx=e^uX2x=2xe^（x^2+y^3）dz/dy=dz/duXdu/dy=e^uX3y=3ye^（x^2+y^3）考查公式(e^x)'=e^x

由T的参数方程及关于坐标的曲线积分公式得：原式=∫(0→π)[acost*asint*(-asint)+(acost-asint)*acost+(acost)^2*b]dt=a^2(1+b)π/2再问

上限1下限0,当t=0时位于原点,当t=1时位于3+4i,当t∈[0,1]时介于两点间的线段上,|z|=√[（3t）²+(4t²)]=5t

∫c dz/z^2+9

你去看看留数定理那一章,一个公式就ok了

zx=2xzy=3y²dz=2xdx+3y²dy再问：谢谢！再问这位大侠一题若函数u(x,y)=y/x则du|（1,1）=？注：（1,1）在|的右下角再答：ux=-y/x²

在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负

不管上半圆周还是下半圆周,曲线方程都是|z|=1将|z|=1代入积分,可得积分的被积函数为1,这样积分结果应该是曲线弧长,由于上半圆周是顺时针的,因此要加个负号,下半圆周是逆时针的（正方向）因此第一小

从积分限可以看出0≤z≤y≤x≤1,变换积分顺序原式=∫[0->1]dz∫[z->1]dx∫[z->x]sinz/(1-z)dy=∫[0->1]dz∫[z->1](x-z)sinz/(1-z)dx=∫

z=(2y+7)^2*ln(x^3+2)dz/dx=3x^2*(2y+7)^2/(x^3+2)dz/dy=2*(2y+7)*ln(x^3+2)