∫(2e 1)定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 23:23:46
∫(-1,1)arctanx/(1+x^2)dx=∫(-1,1)arctanxd(arctanx)=(arctanx)^2/2|(-1,1)=0
∫(0→1)x/(1+x²)dx=½∫(0→1)dx²/(1+x²)=½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)=ln(1
解题思路:利用微积分基本定理解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(
画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫(x^(1/2)*sin2x)dx分部:-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?
上网查分部积分法可以解决问题
设t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-tan²(x/2)]/
∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t
∫lnxdx(上限2下限1)-∫lnxdx(上限1下限1/2),∫lnxdx=xlnx-x
换√x=t.应该就可以了
原式=∫(-1,0)(-2x)dx+∫(0,2)(2x)dx=-x²(-1,0)+x²(0,2)=(0-1)+(4-0)=3
这个函数不是初等函数,因此无法求出不定积分,只能用估值定理算定积分的范围(1)设f(x)=e^(x^2-x)=e^[(x-1/2)^2-1/4]对于g(x)=(x-1/2)^2-1/4,在[0,2]区
换元t=√x,则∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π)tsintdt=-2∫(0~π)tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π
再问:这道题我已经会了,不过还是谢谢你的回答!
y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义其值∫(3→-3)y(x)dx为上半圆面积所以积分值为9pi(pi=3.1415926.)
如果有用及时采纳再问:问下为什么前面要加负号再答:加符号就对换了积分的上下限。再问:哦,谢谢
∫(-1