∫(x^8 1)sinxdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 04:40:38
原式=∫[f(x)+f''(x)]sinxdx=∫f(x)*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx利用分部积分法=-f(x)cosx{0,3.14}+∫cosxg(x)dx+∫f''(x)*sin
是等于0那是因为,被积函数是奇函数而积分限关于原点对称所以结果为0
∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2
如图,仅供参考.
∫x²sinxdxu=x²2x20v'=sinx-cosx-sinxcosx∫x²sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+c∫cos﹙2x-1﹚
分部积分∫[-a,a](x^n)sinxdx=[1/(n+1)]*∫[-a,a]sinxdx^(n+1)=[1/(n+1)]*{sinx*x^(n+1)|[-a,a]-∫[-a,a]x^(n+1)co
是π/2->0,还是0->π/2.感觉π/2->0怪怪的.楼主要多做些分部积分的题目啊~~~这里我就不写积分上下限了,一会在结果那带入就好,免得麻烦,你也不好看~~~~先设∫e^xsinxdx=T∫e
令f(x)=x^4sinx,那么f(-x)=-x^4sinx=-f(x)所以被积函数为奇函数,且被积区间[π,-π]关于原点对称,所以∫(π,-π)(x^4)sinxdx=0
=-cosx(0到π)=-(cosπ-cos0)=2
=0奇函数在对称区间上的积分=0
发散.因为sinx是周期函数,值不确定.
∫(0到-1)sinxdx=-cosx(0到-1)=-[cos(-1)-cos0]=-(cos1-1)=1-cos1
就按楼主的步骤做sin^3x提出一个sinx、sin^3x/cos^3xdx=1/3sin^2x/cos^3xdcosx=(1-cos^2x)/cos^3xdcosx=(1/cos^3x-1/cosx
∫[0,+∞](e^-x)sinxdx=∫[0,+∞]-sinxde^(-x)=-sinxe^(-x)|+∫[0,+∞]e^(-x)dsinx=∫[0,+∞]e^(-x)cosxdx=∫[0,+∞]-
∫(0~π/4)x*sinxdx=-∫(0~π/4)xdcosx=-xcosx(0~π/4)xdcosx+∫(0~π/4)cosxdx=(-xcosx+sinx)(0~π/4)=(-π/4*√2/2+
定积分可理解为坐标轴上曲边梯形的面积;当n为偶数时,被积函数x^nsinx是奇函数,在对称区间上面积和为0,积分等于0;当n为奇数时,被积函数x^nsinx>0为偶函数:lim∫{x=-a~a}x^n
1、原式=x^4/4[1,3]=(1/4)(81-1)=20.2、原式=(-cosx)[π,2π]=-[1-(-1)]=-2.
证明:令2/pi∫(0,pi/2)f(x)dx=f(c),其中0=0,打开化简记得结论.