大师作文网∫dx等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 19:02:27
∫x²/√(1-x²)dx=∫(x²-1+1)/√(1-x²)dx=∫[-√(1-x²)+1/√(1-x²)]dx=-x/2*√(1-x&#
∫1/(sec²x+1)dx=∫[(1+sec²x)-sec²x]/(sec²x+1)dx=∫dx-∫sec²x/(sec²x+1)dx=x
注意d(lnx)=1/xdx所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数
∫sinxf(cosx)dx=∫f(cosx)d(-cosx)=-F(cosx)+C真郁闷居然算错..
解答如图 ,不定积分记得加个c
令x=tanθ,dx=d(tanθ)N=∫√(1+x²)dx=∫secθd(tanθ)=secθtanθ-∫tanθd(secθ)=secθtanθ-∫tan²θsecθdθ=se
∫［xcosx/（sinx）^2］dx＝∫［x/（sinx）^2］d（sinx）＝－∫xd（1/sinx）＝－x/sinx＋∫（1/sinx）dx＝－x/sinx＋∫［sinx/（sinx）^2］dx
∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx,分部积分法=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C
∫dx=∫1dx=x+cc为常数
∫f(x)f'(x)dx=∫f(x)d(f(x))=f²(x)/2
[∫f(x)dx]'=f(x)；所以d∫f(x)dx＝f(x)dx；
arctanX+C,这是要记住的!
∫(-2到2)e^|x|dx=∫(-2到0)e^(-x)dx+∫(0到2)e^xdx=-e^(-x)[代入上下限0和-2]+e^x[代入上下限2和0]=-1+e^2+e^2-1=2e^2-2
是解微分方程的过程中吗?-1/2x不知x是在分母还是分子如果是一阶线性微分方程的解题过程中：e^∫((-1/2)x)dx=e^(-1/4x²)e^∫(-1/(2x))dx=e^(-(1/2)
∫sinx*e^(-x)dx=-∫sinxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)s
∫xsinx²dx=∫x(1-cos2x)/2dx=∫x/2dx-∫x*cos2x/2dx=x^2/4-1/2*(x*sin2x/2-∫sin2x/2dx)=x^2/4-1/4*x*sin2
∫ƒ'(x)/ƒ(x)dx=∫1/ƒ(x)d[ƒ(x)]=ln|ƒ(x)|+C
∫(x^2+x)dx=∫x^2dx+∫xdx=x^3/3+x^2/2+C