∫e∧-y²dy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 23:30:59
把积分区域D画图,改换积分次序:∫(0~1)dx∫(x~1)e^(-y^2)dy=∫(0~1)dy∫(0~y)e^(-y^2)dx=∫(0~1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是-1/2e^(-
y=e^arcsinx求dy=e^(arcsinx)×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,
全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
(dy/dx)=e^(x+y)(dy/dx)=e^x*e^y分离变量dy/e^y=e^xdx两边积分-e^(-y)=e^x+C1则-y=ln(C-e^x)整理得y=-ln(C-e^x)
A=y*e^y-e^y-y^2/2|(1,0)=1/2
∫e^ysinydy=-∫e^yd(cosy)=-[e^y*cosy-∫cosyd(e^y)]=∫cosy*e^ydy-e^ycosy=∫e^yd(siny)-e^ycosy=e^ysiny-∫sin
dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问:��������ϸ����再答:��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问:������y���
由于曲线不封闭,补L1:y=0,x:0-->aL+L1为封闭曲线,可用格林公式:∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=∫∫1dxdy被积函数为1,结果为区域的面积,这是个半圆,面积
y=sin(e∧x+1)dy=cos(e^x+1)d(e^x+1)=e^xcos(e^x+1)dx
不能用显式表示(无初等原函数)
稍等再答:再问:补上之后应该是负方向吧,是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧,那样答案是不是4/5倍的再答:补上的就是OA再答:我好像发少了一张图。再答:
还是给你写了一下过程...请见下图
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