∫lnx 1 x的平方dx-搜答案-大师作文网

令x=r*sinz,dx=r*coszdz√(r²-x²)=√(r²-r²*sin²z)=r*coszcosz=√(r²-x²)/

利用公式降幂.∫sin²xdx=∫（1-cos2x）/2dx=1/2x-sin2x/4+C.∫cos²xdx=∫（1+cos2x）/2dx=1/2x+sin2x/4+C.

∫(Inx/x^2)dx=-∫(Inx)d(1/x)=-1/2*[(lnx/x)-∫(1/x)d(Inx)]=1/2*[(lnx/x)+1/x^2]

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

首先确认几个基本公式d(secx)=tanxsecxd(tanx)=sec²x∫secdx=ln|tanx+secx)|+C一方面,原式=∫(sec²x-1)secxdx=∫sec

原式=积分符号Inxd（Inx）=1/2（Inx）²+C再问：不是是Inx/x²dx再答：哦，看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I

∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C

令x=a•tanθ,dx=a•sec²θdθ∫(x²+a²)^(3/2)dx=∫(a²•tan²θ+a²

如下

d(-1/x)(-1/x)'=1/x^2

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∫（x-1）^2dx=∫(x^2-2x+1)dx=1/3x^2-x^2+x+C

原式=∫dx/[(x+1)^2+1]=∫d(x+1)/[(x+1)^2+1]=arctan(x+1)+C

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=∫(x^2-4x+4)*x^(-1/2)dx=∫[x^(3/2)-4x^(1/2)+4x^(-1/2)]dx=2x^(5/2)/5-8x^(3/2)/3+8x^(1/2)+C=2x^2√x-8x√x

因为d(1/x)=-1/x^2dx所以∫{cos(1/x)/x^2}dx=(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+C

再问：会了，谢了。再答：写答案时记得加上字母C