∫sin2x^2

∫x²sin(2x)dx=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2=-[∫x²dcos(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²

（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=2sin（2x+π4）-1，所以函数f（x）的最小正周期为T=2π2=π（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x+π4=2kπ−π2，即x=kπ−π8（k∈Z）时，

这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

sin²2x=(1-cos4x)/2原式=∫1/2dx-1/2*∫cos4xdx=x/2-1/8*∫cos4xd4x=x/2-(1/8)sin4x+C

直接用公式：sin2x=2tanx/1+（tanx）平方=4/5也可：设sinx=2k,cosx=k,因为（sinx）平方+（cosx）平方=1,所以k平方=1/5而sin2x=2sinxcosx=4

1+sin2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2所以：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx=∫(sinx+cosx

∫e^(-sinx)sin(2x)dx/[sin(π/4-x/2)]^4=∫e^(-sinx)sin(2x)dx/[sin²(π/4-x/2)]²=∫e^(-sinx)2sinx*

令u=3^cos²x,du=3^cos²x*ln3*2cosx*-sinxdx=-3^cos²x*ln3*sin(2x)dx∫sin(2x)*3^cos²x*√

 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

1/[sin2x+2sinx]=1/[2sinxcosx+2sinx]=1/[2sinx(1+cosx)]（上下都乘以sinx）=sinx/[2sinx*sinx*(1+cosx)]所以∫dx/sin

∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π

因为tanx=2所以tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2*2/(1-2^2)=-4/3所以(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)=[(sin2x/cos2x)+(cos

解析：∫f'（2x）dx＝sin2x＋C∴1/2∫f'(2x)d2x＝sin2x＋C∴1/2f（2x）＝sin2x＋C令t＝2x,则1/2f（t）＝sint＋C∴1/2f（x）＝sinx＋C∴f（x）

答案如图所示,刚才有个错误,重传了一个答案.这里不考虑x使得分母为零的情况了,因为在分母为零处积分不存在

∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+

sin²2x＋sin2x＋cos2x=1sn2x＋cos2x=1－sin²2x=cos²2xsin2x=cos²2x－cos2x----------------

你的题目描述的不是很清楚,被积函数是sin²(x/2)还是(sin²x)/2dx?(1)∫sin²(x/2)dx=∫(1-cosx)/2dx=∫1/2dx-1/2*∫co