大师作文网∫x²e^-xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:18:45
∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(
令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0所以f(x)>f(0)=1-1=0即e^x>1+x从而∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
f(e^x)=e^x+xf(x)=x+lnx∫f(x)dx=∫(x+lnx)dx=x^2/2+xlnx-x+C∫√(x-1)^3/xdx=∫√(x^3-3x^2+3x-1)/xdx然后一项项算就可以了
原式=f[0,1]1dx+f[o,1]-e^-xdx=[O,1]x+f[0,1]e^-xd(-x)=1-0+[0,1]e^-x=1+e^(-1)-1=1/e2,(1-e^入x)'=-入e^(入x)再问
可拆成两项如图,第二项用分部积分计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx
原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c
=∫(0到1)(1/e)d(1/2)x^2=(1/2e)x^2(0到1)=（1/2e)积分公式uv|(a到b)-∫(a到b)vdu；还是算不出不需要这个公式你都已经算出来了还这么大费周折干嘛为什么不需
∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)
（1）原函数是F(x)=(lnx)/2+C；所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2；（2）即3x-x-2的积分；原函数是F(x)=x-x/2-2x+C；
∫e^√xdx=2∫√xe^√xd√x=2∫√xde^(√x)=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
设y=e^x,则x=lny,dx=dy/y∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx=∫((e^x)^2+2*(e^x)^3+2)e^xdx=∫(y^2+2*y^3+2)y*dy/y*=∫(y^
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)使用分部积分法=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)=x^2*e^x-∫2x*e^xdx=x^2*e^x-∫2xd(e^x)=x^2*e^x-2x*e^x+∫e
∫x²lnxdx,宜用分部积分法=(1/3)∫lnxd(x³)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x³d(lnx)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫
∫xarctanxdx=∫arctanxd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫x^2/(1+x^2)*dx=(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+C
再答：再答：第一个错了再问：不好意思，我把问题打错了，中间是除不是乘。您再看一眼，求指导！再答：
仔细点看!1.令u=x^2,e^xdx=d(e^x)=dv,原式=x^2e^x-2∫xd(e^x)=x^2e^x-2(xe^x-∫e^xdx)=x^2e^x-2(xe^x-e^x)+C2.原式=x^2