大师作文网∫x×sinx²dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 07:42:37
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x
原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)=x
∫(sinx/cos^3x)dx=-∫(dcosx/cos^3x)=1/2cos^2x
原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
原式=0.5∫x^2sin2xdx=0.5[x^2(-0.5cos2x)+0.5∫2xcos2xdx]=-0.25x^2cos2x+0.5[x*(0.5sin2x)-∫0.5sin2xdx]=-0.2
似乎很多人都对这个积分很有兴趣呢!但这个积分是不能用初等函数式表示的∫(sinx/x)dx=Si(x)+CSi(x)是正弦积分函数而[Si(x)]'=sinx/x
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的；但是这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄
∫x(sinx/x)″dx=∫xd(sinx/x)'=x(sinx/x)'-∫(sinx/x)'dx=cosx-sinx/x-sinx/x+c=cosx-2sinx/x+cc为常数
∫(x-sinx)dx=∫xdx-∫sinxdx=x²/2-(-cosx)+C=x²/2+cosx+C首先对该题的不定积分要分成两部分来求这是利用了不定积分的线性性质如下若函数f(
e^xsinx-∫e^xcosxdx继续下去就可以了=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsi
∵当0
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
可用欧拉公式化简：别忘了采纳噢
∫(sinx/x)dx的平方=∫(sinx/x)·2xdx=2∫sinxdx=-2cosx+C再答：∫(sinx/x)dx的平方=∫(sinx/x)·2xdx=2∫sinxdx=-2cosx+C再答：
楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
这是数学分析上一个著名的例子.结论是原函数不能用初等函数表示.所以,你不必证求解答了,它是不会有结果的.
∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-
∫e^2xsinxdx=1/2·∫e^2xsinxd2x=1/2·e^2xsinx-1/2·∫e^2xcosxdx=1/2·e^2xsinx-1/4·e^2xcosx-1/4·∫e^2xsinxdx5
∫π20(2x+sinx)dx=（x2-cosx）|π20=14π2-（-1）=14π2+1故答案为：14π2+1．