∫√(1 cos^2x)dsinx 积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 12:28:55
∫(1+cos^2x)/cos^2xdx=∫1/cos^2x+1dx=∫1/cos^2xdx+x=∫1d(tanx)+x=tanx+x+c
原式=∫(1+cos²x)/(1+2cos²x-1)dx=∫(1/2*sec²x+1/2)dx=1/2*tanx+x/2+C
∫cos^(-1)xdx=∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cos√xdx令√x=t,x=t²,dx=2tdt原式=2∫tcostdt=2∫tdsint=2tsint-2∫si
令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/cos²t=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt);∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-
(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x,变换加移项能的到你写的公式
求采纳.再问:图不太清楚但谢谢啦😊
请记住下面等式:∫【0→π】xf(sinx)dx=π/2∫【0→π】f(sinx)dx具体证明详见同济大学高等数学第六版上册P248再问:呃...连课文这种例题都要记吗....谢谢
f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+3sin2x-2×(1+cos2x)/2+1=-√2(
=∫(1-cos4x)/2dx=∫1/2dx-∫cos4x/8d4x=0.5x-1/8*sin4x+C(C为任意常数)再问:为什么1-cos^(2)2x=(1-cos4x)/2?是用了什么公式吗,还是
∫x/[(cos^2)x]dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx(分部积分法)=xtanx+ln|cosx|+C
∫dx/{1+[cos(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{1+[sec(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{2+[tan(x)]^2}=∫2^(-1/2)d[tan(x)/2^(1/
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
原式=-∫cos²xdcosx=-cos³x/3+C再问:第一步能讲一下为什么吗?再答:dcosx=-sinxdx采纳吧
画出y=cosx在[-π,π]的图像,由于cos(-2π/3)=cos(2π/3)=-1/2于是在[-π,π]内,由cosx>-1/2得-2π/3
应填π.由奇偶函数的性质得∫(-2,2)[x^3*cos(x/2)+1/2]√(4|x|-x^2)dx=∫(-2,2)√(4x-x^2)dx=π
这个是一个例题(很多教材上都有,比如同济版高数)∫(0~π)xf(sinx)dx=π/2×∫(0~π)f(sinx)dx推导的思路是左边积分换元:t=π-x
∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问:对不起,1+e^(-x)整体是做
2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2cosx^2+1=sin2x+1-2cosx^2=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
2(√3/2sinx+1/2cosx)=2sin(x+π/6)√2*√2(√2/2sinx-√2/2cosx)=2sin(x-π/4)(3)解;2√2(1/2cosx-√3/2sinx)=2√2cos