∫√4-4x+x²dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 19:20:54
令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1;x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-(x-2)^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
∫(3x+1)/√(4+x²)dx令x=2tanθ,dx=2sec²θdθ=∫(6tanθ+1)/(2secθ)•(2sec²θ)dθ=∫(6secθtanθ
∫x^4/(1+x)]dx=∫[(x^4-1)+1]/(1+x)]dx=∫(x^4-1)/(1+x)+∫1/(1+x)dx=∫(x²+1)(x²-1)/(1+x)dx+∫1/(1+
解答这个积分的困难在于有根式√(4-x^2),但是我们可以利用三角公式sin²t+cos²t=1来化去根式.设x=2sint,-π/2<t<π/2,那么√(4-x^2)=2cost
令x=2sinadx=2cosada原式=∫2cosa*2cosada=2∫(1+cos2a)/2d(2a)=2a+sin2a+C=2a+2sinacosa+C=2arcsin(x/2)+x*√(4-
1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问:没看懂上面是两道题再答:知道啊,不是有两答案嘛就是换元法,两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元,再进
令√x=t,那么原积分=∫1/(t+t^4)d(t^2)=∫2/(1+t^3)dt=2/3*∫[1/(1+t)-(t-2)/(t^2-t+1)]dt显然∫1/(1+t)dt=ln|1+t|+C(C为常
∫2^x*3^x/(9^x-4^x)dx=∫(2/3)^xdx/[1-(4/9)^x]=[ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/{1-[(2/3)^x]^2}={[ln(2/3)]^(-1
再问:能再帮我计算一下这两道题吗要解题步骤网上的答案感觉不对⑴∫(x²e^x)/(x+2)²dx⑵∫(2x+1)/(1+x)(1-x+x₂)dx再答:
原式=∫[(1/2)/(x-1)-(1/2)/(x+1)-1/x²]dx=(1/2)ln│x-1│-ln│x+1│+1/x+C(C是积分常数)=(1/2)ln│(x-1)/(x+1)│+1/
Log就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.再答:有什么不懂得尽管问再问:但我再求导你的结果检验得不到题目的式子啊?再答:不可能吧,你合并没?我这是用MATLAB计算得到的结果,手算过程技巧就是换
这题不是直接套公式吗∫x/√(x+4)dx=2/3*[x*√(x+4)-4∫dx/√(x+4)]=2/3*[x*√(x+4)-8√(x+4)]好了送你个公式吧∫x^n/√(ax+b)=2/a(2n+1
每一个分出来积分,答案是2x^2-2x^(3/2)-5lnx
1,=∫(x-1-2)/((x-1)^2+1)dx=1/2∫1/((x-1)^2+1)d((x-1)^2+1)-2∫1/((x-1)^2+1)d(x-1)=1/2ln(x^2-2x+2)-2arctg
∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1
∫1/[x(x^5+4)]dx=¼∫[(x^5+4)-x^5]/[x(x^5+4)]dx=¼∫[1/x-x^4/(x^5+4)]dx=¼[∫1/xdx-1/5∫1/(x^
令u=x^(1/4),x=u⁴,dx=4u³du,√x=√u⁴=u²∫dx/[√x+x^(1/4)]=∫(4u³)/(u²+u)du=4