△ABC中,cosCcosB=2a-cb,tan(A 7,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 13:02:43
取AB的中点E,得到BE=AE=12AB=23,连接DE,可得DE为△ABC的中位线,∴DE∥AC,∴DE=12AC=3,即DE=12AE,∵∠BAD=30°,∴∠EDA=90°,根据勾股定理得:AD
∵a=52,c=10,A=30°∴根据正弦定理,得到asinA=csinC,可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°,可得C=45°或135°∵A+B+C=180°,A
如图2,连接PC,AD,∵AB=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC,∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,在△APD与△CPD中,∵AD=CDPD=PDPA=PC∴△APD≌△CPD,∴∠ADB=∠C
∵在△ABC,cosCcosB=2a−cb,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R得:2a−cb=2sinA−sinCsinB,∴cosCcosB=2sinA−sinCsinB,∴sinB
△ABC中,已知tanA=13,tanB=12,∴tan(A+B)=tanA+tanB1−tanAtanB=13+121−13×12=1,∴A+B=π4,∴C=3π4,故答案为:3π4.
解题思路:利用锐角三角函数求解。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
(Ⅰ)由正弦定理设asinA=bsinB=csinC=k则2c−ab=2ksinC−ksinAksinB=2sinC−sinAsinB=cosA−2cosCcosB整理求得sin(A+B)=2sin(
(1)由正弦定理,得cosCcosB=3sinA−sinCsinB即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin(B+C)=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3si
由正弦定理可知asinA=bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°<A<120°∴A=45°故答案为:45°
解题思路:在△ABC中,∠ABC=【如果您无法查看,请先安装公式显示控件】本题可先根据cosB的值求出AB的长,然后通过证△ABD和△DCE相似,得出关于AB,CD,BD,CE的比例关系式,即可得出关
(1)因为cosA−2cosCcosB=2c−ab所以cosA−2cosCcosB=2sinC−sinAsinB即:cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA所以sin
四边形ABCG是矩形证明:因为△ABC旋转60度后,E在AC上∴∠ACB=∠DCE=60°∴BE=EC=BC易证AE=EC∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3∴∠EAG=60
解题思路:利用相似三角形解决解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
在三角形AEC中利用余弦公式求出CE与AC的关系.再根据三角形BEC周长为20,BC=9,即可求出BE长度从而三角形ABC的周长=AC+AB+BC=4BE+BC即可求出!
△ABC中,∵AC=2,BC=7,AB=3,∴(2)2+(7)2=32,即AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠C=90°.∴cosA=ACAB=23.
(1)∵2sinA−sinCsinB=cosCcosB,∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,可得2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C),∵在△A
在△ABC中,由cosA−2cosCcosB=2c−ab利用正弦定理可得cosA−2cosCcosB=2sinC−sinAsinB,∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinA
∵sinB=(根号5)/5又sinB=AC/AB,AB=2倍根号5∴AC=sinB*2倍根号5=√5/5*2√5=2又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5
∵(39)2=62+(3)2,∴AB2=BC2+CA2,∴△ABC是直角三角形,且∠C是直角.在直角△AMC中,CA=3,CM=12BC=3,∴∠CMA=30°,∴∠DMB=30°,在直角△BDM中,
∵在△ABC中,∠ABC=π4,AB=c=2,BC=a=3,∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accos∠ABC=9+2-6=5,即b=5,则由正弦定理asin∠BAC=bsin∠ABC得:sin∠