△ABC面积是8 ,AF:AB=1:3,E是AD的中点,求阴影部分的面积.

7,保证对,有时间我给你讲

我画了一个图,你看看,做了红色的辅助线,要求是延长AD,到达G点,要AD=DG,得到AG=2AD连接BG,这样的话可以证明到三角形ADC和三角形BDG是全等的,这样的话有BG=AC；接下来重要是怎么证

可以尝试证明梅内劳斯定理：(AF/FB)*(BC/CD)*(DE/EA)=1代入即可得到BD=3DC这是一个非常优美的定理,轮换对称.还有一个叫塞瓦定理,同样优美.有兴趣可以看一下.

证明：因为EG／／AD,则＜BAD＝＜BFG因为＜BFG与＜EFA为对等角,所以＜EFA＝＜BFG＝＜BAD因为EG／／AD,则＜FEA＝＜DAC而AD平分＜BAC,即＜BAD＝＜DAC.那＜FEA＝

AD是BC的中线BE是AC的中线所以F为重心AF:FD=2:1FD=4AD=12根据勾股定理,得AB=13

首先你得图呢?1/3*1/2=1/6

连接AD,∵D是BC的中点∴S△ABD=1/2*S△ABC在△ABD中,∵AB=4AF∴S△FBD=3/4*S△ABD=3/4*1/2*S△ABC=3/8*S△ABC=3/8*24=9同理：S△AEF

∵DE⊥AB,DF⊥AC∴△ADE和△ADF是直角三角形∵AD=AD,AE=AF∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)∴DE=DF∵S△ADB+S△ADC=S△ABC即1/2AB×DE+1/2AC×DF

∵DE⊥AB,DF⊥AC∴△ADE和△ADF是直角三角形∵AD=AD,AE=AF∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)∴DE=DF∵S△ADB+S△ADC=S△ABC即1/2AB×DE+1/2AC×DF

证明：∵AF平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，∴AE=ED，∵∠EDB+∠ADE=90°，∴∠BDE+∠BAD=90°，∵∠EBD+∠BAD=90°，∴

问：ABC是一个三角形,AE=1/3AB,AF=FC,三角形AEF和三角形ABC的面积比是多少?连接BF,因为F是AC中点,△ABF与△BCF等底同高,所以△ABF与△BCF的面积相等,即△ABF的面

因为.三角形ABC的面积=2分之1乘AB乘AC乘sinA,三角形AEF的面积=2分之1乘AE乘AF乘sinA,所以.三角形AEF的面积比三角形ABC的面积=（AE乘AF）比（AB乘AC）,因为.AE=

答：相等证明：因为：BE∥AC,∠BAC=90°,所以：∠EBD=∠DAC=90°,∠BEA=∠EAC又因为：AF⊥CD所以：∠AFC=90°所以：∠BAE=∠ACD又因为在△EBA和△DAC中：∠B

（1）AB*AC=AD*BC所以有AD=(AB*AC)/BC=4.8cm（2）S△ACF=0.5S△ABC=12平方厘米（3）周长差=AC+AF+FC-(AB+AF+BF)=AC-AB=2cm

连接CD,AEAB=BCS△BCD=S△ABC=1,S△ACD=S△BCD+S△ABC=2CE=2BCS△DCE=2S△BCD=2;S△ACE=2S△ABC=2AF=ACS△AEF=4S△ACE=4X

这道题主要利用了三角形面积等于底乘以高除以二这一基本原理于是有等（或同）底、等（或同）高的三角形面积相等.连接CD,AE△BDC与△ABC等底同高,面积相等于是有S△BDC=S△ABC=2（S表示面积

∵AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD∴S△AEF=1/5S△AFC=1/10S△ABCS△EDC=4/5S△ADC=1/4X1/5S△ABC=1/5S△ABCS△BDF=1/2S△ABD

缺的过程你自己补,其实这个比值就是黄金分割比过E做CF平行线····交AF与点G.因为BD=DE所以BF=GFAE/AF=AE/EC=AG/GF又AE/AF=BF/AF=BF/(AG+GF)=GF/(

连接BF因为AC=AF所以S△BFC=2S△ABC=10又因为BE=EC所以S△BEF=S△FEC=5

因为AE=AF,角AED=角AFD=90度,AD=AD所以△AED=△AFD所以DE=DF因为S△ABD+S△ADC=S△ABCS△ABD=1/2DE*ABS△ADC=1/2DF*AC所以DE=4