一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,这个三角形为直角三角形.

根据余弦公式：c^2=a^2+b^2-2abcosA故：a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……（1）又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2√3

题外话：我记得我读书时这题是书上的例题,不知现在书上还有没有这,楼上两位用正弦定理做出来没有错,记得当时还没有学正弦定理,也不知道SIN90和SIN30这个概念,特做如下讲已知在三角形ABC中,角A为

能说明这个三角形是直角三角形但这个不是定理,不可以直接应用再问：在问一下如果是直角三角形有一个角30度.哪一个边等于它的一半再答：直角三角形中，30°角所对边，等于斜边一半这个是定理

斜边的一半

证：设△为ABC,BC为最长的边=a,∠B=30°,AC=b=BC/2=a/2,AB=c因为BC为△ABC最长的边,所以一定可以过A点作AD⊥BC,交BC于D点,且D点一定在BC之间.在直角△ABD中

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，求证：AB=12AC，证明：延长AB到D，使BD=AB，连接CD，∵∠ABC=90°，∠BCA=30°，∴∠BAC=60°，∵∠ABC=90

c=√3a∠B=30°b²=a²+c²-2accosB===>b²=a²+3a²-3a²===>b=a(舍负)等腰三角形===>∠

如果三角形中两直角边平方的和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形,斜边_所对的角是直角.

可以判定如果不用三角函数来证明的话,可以引入圆来证明假设BAC=30°,以C点为圆心,做半径为AC/2的圆,可以证明（引入sin30°=1/2即可）,AB是此圆的切线（也就是AB垂直CB）也就是说,直

证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，在△ABC和△ADC中，AC＝AC∠ACB＝∠ACD＝90°BC＝CD，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴AB=AD，∵∠BAC=30°，∴∠B=90°-30°

已知△ABC,∠A=30度,AC=2BC做△ABC外接圆O,做CO交圆于D,可知∠CDB=∠A=30度,∠CBD=90,BC=R,即AC=2R,为圆直径,△ABC为直角三角形

方法1余弦定理边与该边所对的角比值为定值.有题意可知第三边的余弦值是1由此可知这个角是直角、方法2在做一个与它全等的三角形,两个一拼得到一个60度三角形再用全等证明

C=√3a根据正弦定理可知sinC=√3sinA,B=30°,A+C=150°,所以sinC=√3sin(150°-C),sinC=√3(sin150°cosC-cos150°sinC)sinC=√3

c=√3a∠B=30°b²=a²+c²-2accosB===>b²=a²+3a²-3a²===>b=a(舍负)等腰三角形===>∠

设30°所对的边为a,边长为2a的边所对的角为A,由正弦定理得：a/sin30°=2a/sinA,得sinA=1,所以A=90°.所以,这个三角形是直角三角形.

结论：D1.由余弦定理可得b^2=(a-3√3)^2+9（b>0,a>0)2.由（1)f(x)=√[(a-3√3)^2+9]其图象是双曲线b^2-(a-3√3)^2=9上支在a>0上部分3.数形结合y

在直角三角形中,如果一个角等于30度,则它所对的直角边等于斜边的一半楼主初二还是初一?

∵在一个三角形中边和角的关系为：大边对大角，∴最大边一定对应最大角．∴这个三角形一定为锐角三角形．

大角对大边要不就用正弦定理证明再问：怎么证明，具体点再答：正弦定理~sinA/a=sinB/b=sinC/c根据正弦函数图象可判断角度越大所对的边就越大

在△ABC中.∠A=30°,BC=1,AB=2根据正弦定理：AB/BC=sinC/sinAsinC=1∠C=90°所以三角形是直角三角形