(1)求证: DEF~ ABF (2)若DE:EC＝2:3,则求DF:BF

∵三角形ABC是等边三角形∴AB=BC=AC∠ABC=∠ACB=∠BAC∵∠2=∠3=∠1∴∠ABC+∠2=∠ACB+∠3=∠BAC+∠1即∠ABE=∠BCF=∠CAD∵∠1=∠2=∠3AB=BC=A

周长比等于相似比

证明：1、三角形ABC全等于三角形DEF,有：AC=DF,则：AC-FC=DF-FC,即：AF=DC2、三角形ABC全等于三角形DEF,有：∠EFD=ACF则：EF//BC

证明：∵AB‖DE∴∠B=∠E∵∠1=∠2,BF=EC∴BC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）

∵ABCD是正方形∴AD=AB∵EFGH是正方形∴∠AHD=∠AEB=90°∵∠BAE+∠DAH=∠BAE+∠ABE=90°∴∠DAH=∠ABE∵AD=AB∠AHD=∠AEB∠DAH=∠ABE∴△DA

【由题意知：∠A=∠B=45°,∠D=60°,∠F=30°】1）证∵三角形ABC与三角形DEF是一副三角板的拼图,∴∠FEC=∠ECB=90°,∴∠FEC+∠ECB=180°,∴EF‖BC由题意得：∠

解:因为三角形DEF是等边三角形所以角D=角E=角F又因为角1=角2=角3角ACD=180-角D-角2同理可知角eab=角dca=角fbc因为角cab=180-角2-角eab同理可知角cab=角abc

（1）△ABF的形状为等腰三角形；【证明】∠ABC=(5-2)×180°÷5=108°∠BAC=∠CBD=(180°-108°)÷2=36°∴ ∠ABF=108°-36°=72°∠AFB=1

法1:AB平行于CE所以三角形ABF相似于三角形DEF所以AB/AF=DE/DF(1)同理：三角形EDF相似于三角形ECB所以DE/DF=CE/CB(2)有（1）（2）：AB/AF=CE/CB且角A=

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=60°=∠ACB；AC=BC∵∠1=∠3∴∠BCE=∠CAF在△BEC和△ACF中∠BCE=∠CAFAC=BC∠1=∠3∴△BEC≌△ACF同理可得：△BEC≌△AC

解题思路：（1）根据AB=AC，求出∠ABC=∠ACB，结合DE∥BC，得出∠BDE=∠CED，再根据∠EDF=∠ABE，得出△DEF∽△BDE．（2）由△DEF∽△BDE，得出△DEF∽△BDE，从

S△ABF=S△BCF=1(等底等高)S△DCE=S△DCB(等底等高)=>S△DEF=S△BCF=1

证明：连接 BC,∵AB‖CD,∴∠ABC=∠DCB,∵∠ABF=∠ECD,∴∠FBC=∠ECB,由内错角相等两直线平行,所以可得 直线BF‖CE,∴∠BFE=∠FEC,(再反过来

第二题：连接AO没错,然后再延长BD,交AO于点M（M是自己设的）.这样AOC≌MOB,把AOC补到MOB,这样就是四分之一大圆面积减去四分之一小圆面积,最后等于S阴=2π

第一问证明可以利用三角形的边角公式来证明,列出式子用已知条件来表示AC和DF从而可以得到AC与DF是相等的；第一问做出来了就不难得出第二问的答案了,第二问是成立的

证明：因为△ABC是等边三角形,角1=角2-角3所以角ABE=角BCF=角CAD所以角DEF=DFE=EDF所以△DEF是等边三角形

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠B=∠C=90°∵BE=CFBF=BE+EFCE=CF+EF∴BF=CE∴△ABF≌△DCE（SAS）（2）【是证明AOD是等腰三角形吧】∵△ABF≌

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我直接上图吧再答：再问：过程太简略了吧再问：再具体点嘛再问：已知条件也要写出来放在其中再答：真的就这样写。绝对没问题，有个三角形外角和等于另外两个角之和没学吗？！再答：最前面加一个因为正三角形ABC，

它们的面积一样大,因为它们都和三角形ADF组成的三角形ABD和三角形ADE属于同底等高的三角形,这两个三角形的面积相等,去掉三角形ADF剩下的也相等,所以他们的面积相等.