(1)设是三个坐标面和围成的四面体的表面,计算曲面积分:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 01:20:05
(1)设是三个坐标面和围成的四面体的表面,计算曲面积分:
与科学上说的多维一样吗?除了高中所学的极坐标,片面坐标和空间坐标,还有其他坐标吗?如果有那又是怎样,四维坐标和三维坐标在

我觉的数学上的多维应该和科学上的多维是一回事,有了科学上的多维空间才会有数学上的多维空间坐标.到底多维空间是怎么样的是很难想象的,空间上的多维就是在不同的方向上有不同的时空,即时间的速度是不一样的.时

证明:曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.

设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)满足x0*y0*z0=a^3该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)切平面方程为:y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(

求平面x/2+y+z=1 与三个坐标面所围立体的体积

说明平面与坐标面的·节距是a=2,b=1,c=1易得底面三角形面积1/2×2×1=1高为1,所以易得所围成体积O-ABC为1×1×1/3=1/3

计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6,

求由x=0y=0x+y=1围成的三棱柱的体积下底为z=0上底为z=x^2+y^2(圆锥)=∫(0,1)dx∫(0,1-x)dy∫(0,x^2+y^2)dz=∫(0,1)dx∫(0,1-x)[z](0,

计算∫∫(x+y+z)dxdy+(y-z)dydz,其中∑为三个坐标平面和平面x=1,y=1,z=1所围成的立方体表面外

P=y-zQ=0R=x+y+z∂P/∂x=0∂Q/∂y=0∂R/∂z=1∫∫(x+y+z)dxdy+(y-z)dydz=∫∫∫(

围成圆柱的有三个面,用一个面随意去截圆柱,请列出两个几何体的面的个数和所有情况

1.仅有侧面被截时,截得的两个几何体都是三个面2.侧面和一个底面被截时,截得的两个几何体一个有三个面,另一个有四个面3.三个面都被截时,截得的两个几何体都是四个面

求由z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面所围成的立体的体积

答:三重积分.∫0到1dx∫0到(1-x)dy∫0到(1+x+y)dz=1/2

设长方体三个面在坐标平面上,其一顶点在平面x/2+y/3+z/4=1上,求其最大体积

在这个式的基础上乘以12得6x+4y+3z=12用这个做应该容易很多再问:有木有详细点的过程啊再答:对不起这类题我有10多年没碰过了。

计算三重积分,其中V为三个坐标面及平面 x+y+z=1 所围成的闭区域

原式=∫dz∫dy∫xdx=∫dz∫(1/2)(1-y-z)^2dy=(1/2)∫dz∫[(1-z)^2-2(1-z)y+y^2]dy=(1/6)∫(1-z)^3*dz=(1/6)∫(1-3z+3z^

计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域

Ω为三个坐标面及平面x/2+y+Z=1所围成的区域,原式=∫zdz∫dy∫dx=∫zdz∫2(1-y-z)dy=∫z[2(1-z)^-(1-z)^]dz=∫(z-2z^+z^3)dz=[(1/2)z^

求曲面xyz=a³(a>0)的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积

曲面xyz=a³在(x0,y0,z0)的法方向是{y0z0,z0x0,x0y0}.切平面是:y0z0(x-x0)+z0x0(y-y0)+x0y0(z-z0)=0.它在三个坐标轴上的截距分别是

计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

原式=∫xdx∫dy∫dz=∫xdx∫(1-x-2y)dy=∫x[(1-x)²/4]dx=1/4∫(x-2x²+x³)dx=(1/2-2/3+1/4)/4=1/48.

计算三重积分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所围成的闭区域

就用直角坐标计算再答:再问:∫(0,1)xdx∫(0,1-x)dy∫(0,1-x-y)dz我这么算怎么我算到1/8的?再答:不是被积函数是xy么再问:∫(0,1)xdx∫(0,1-x)ydy∫(0,1

∫∫∫=xdxdydz其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

第一步先把这个拆成三个维度的.其中x的范围0-1,y的范围0-[(1-x)/2],z的范围0到(1-x-2y)写起来是∫xdx∫dy∫dz这个写起来还真不好写,然后全部整理成dx,就可以得到:(时间不

三个连续奇数的和是63,求这三个数,设未知数并列方程,

设中间的奇数是x则(x-2)+x+(x+2)=633x=63x=21三个奇数分别是19,21,23

设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面

令K1(a+b)+K2(b+c)+K3(c+a)=0,整理得(K1+K3)a+(K1+K2)b+(K2+K3)c=0若a+b,b+c,c+a共面,则(K1+K3)、(K1+K2)、(K2+K3)不同时

三个连续奇数,设中间一个为2n+1,则这三个数的和是(  )

由题意得,另外两个奇数分别为(2n-1)与(2n+3),则这三个数的和=2n-1+(2n+1)+(2n+3)=6n+3.故选D.