(1)证明:tanα+tanβ＝tan(α+β)-tan

解由tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）即tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ即左边=tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtan

证明：可以从左往右证明左=sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)分子分母同时除以cosαcosβ=(tanα+tanβ)/(

证明：1-cosɑ/sinɑ={1-[1-2sin²(α/2)]}/[2sin(ɑ/2)cos(ɑ/2)]=2sin²(ɑ/2)/[2sin(ɑ/2)cos(ɑ/2)]=sin(ɑ

利用两角和公式就行了sin(a+b)/cosacosb=(sina*cosb+cosa*sinb)/cosa*cosb=sina/cosa+sinb/cosb=tana+tanb利用公式展开,直接相乘

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)两边乘1-tanatanb即可再问：不打会约再答：tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b)tana+tanb=ta

∵tanαtanα−1=-1，∴tanα=12，∴sinα−3cosαsinα+cosα=tanα−3tanα+1=−53．

一.(tanβ-tanα)/(1-tanβ*tanα)=-2∵tanα=1/3∴(tanβ-1/3)/(1-tanβ*1/3)=-2tanβ-1/3=-2(1-1/3*tanβ)3tanβ-1=-6+

证明：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)故:tanα+tanβ=tan(α+β)*(1-tanαtanβ)即：tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβta

再问：好像答非所问了?再答：没有啊，大概是你没看懂~令tanalpha=x,tanbeta=y,tangama=z，则cosalpha=sqrt(1+x^2)……

1.对于这种题,只要一步一步就能得出结论,往往不是从左边证到右边就是从右边证到左边,对于这个题,往往是从tan,cot那一边入手.因此我选择从右边证到左边.tan(α/2)=sin(α/2)/cos(

∵tanα•1tanα＝k2−3＝1，∴k=±2，而3π＜α＜72π⇒2π+π＜α＜2π+32π，∴tanα＞0，得tanα+1tanα＞0，∴tanα+1tanα＝k＝2，有tan2α-2tanα+

（1）等式左边=sinαcosα−sinβcosβsinαcosα+sinβcosβ=sinαcosβ−cosαsinβsinαcosβ+cosαsinβ=sin(α−β)sin(α+β)=右边，则原

tanαsinα/(tanα-sinα)=sinα/cosα*sinα/(sinα/cosα-sinα)=[(sinα)^2/cosα]/[(sinα-sinαcosα)/cosα]=[(sinα)^

tan75°=tan（30°+45°）=33+11−33=2+3．

tan(2α-α)=(tan2α-tanα)/(1+tanαtan2α),tanαtan2α=(tan2α-tanα)/tanα-1tan2αtan3α=(tan3α-tan2α)/tanα-1┄┈┈

sin2α=2sinacosa=2sinacosa/1（这里是把1变成sina^2+cosa^2）=2sinacosa/(sina^2+cosa^2)(同时除以cosa^2）=2tanα/1+tan&

tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)（tanα+tanβ）=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(90°-α-β)=cot(α+β)tanαtanβ+tan(9

（1-tanα）/（1+tanα）=(1-sinα/cosα)/(1+sinα/cosα)=((cosα-sinα)/cosα)/((cosα+sinα)/cosα)=(cosα-sinα)/(cos

因为sin(α+β)=1,所以cos(α+β)=0,则sin2(α+β)=sin(2β+2α)=2sin(α+β)cos(α+β)=0tan(2α+β)+tanβ=sin(2α+β)/cos(2α+β

tanα-1/tanα=sinα/cosα-cosα/sinα=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)=-cos2α/(1/2sin2α)=-2cos2α/sin2α=-