一个函数可微,则当x的差分趋于0时,德尔达y比德尔达x相比是高阶无穷小么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 20:24:21
由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0
首先你要明确,极限是无穷小指的就是极限为0,再次,要理解各个求极限的法则.你说说的这个,就是一个无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小.可能刚开始学习这个概念的时候不是很清楚,这是很正常的.慢慢的做题,
arctanx的极限是pi/21/x的极限是0因此这个的极限是0
当X趋于无穷大时,两个函数差的极限可以等于零,但两个函数的极限可能都不存在.例如,
XO-0只是要标明从左边往X0靠近0说的只是增量为无穷小以便说明x是趋近于x0的x0+0也是如此加零减零只是表明不同方向的增量罢了
我用a代表“得尔塔”.先说选ε:[x-2]
f(x)=3x+1,(x=0)f(0)=1当x小于0趋于0时,[f(x)-f(0)]/x的极限=(3x+1-1)/x=3
x→1+时,x/(x-1)→+∞,分母的极限是+∞,所以,右极限是0.x→1-时(这时候x还是大于0的),x/(x-1)→-∞,分母的极限是0-1=-1,所以,左极限是-1.再问:嗯,你讲的我明白了,
这样的函数应该是有的,我记得曾经在一个论坛里见过有人构造过这样一个函数f(x)=sin(2nπx)/n式中n=1,2,3,……,x∈(n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的.
因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛
f(x)=2ln3+2lnx+8x极限式=lim[2ln3+2ln(1-2△x)+8(1-2△x)-(2ln3+8)]/△x=lim2ln(1-2△x)/△x-lim16△x/△x=2limln(1-
直接用洛必达法则即可:
用极限的夹逼准则当x→0+时,x>0,1/x-1<[1/x]≤1/x所以x(1/x-1)<x[1/x]≤x(1/x)而当x→0+时,x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1所以x→0时,x[1/x]
考虑|x^2-4|=|x+2|*|x-2|限制x的范围:1
用反证法证明;假设当x→0时,1/f(x)的极限存在,记极限为a;当a=0,x→0时,f(x)的极限为∞,f(x)极限存在;当a≠0,x→0时,f(x)的极限为1/a,f(x)极限存在.也就是当x→0
lim[x-->+∞]arctanx=π/2lim[x-->-∞]arctanx=-π/2lim[x-->∞]arctanx不存在即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为
不一定a再问:谢谢~突然开窍了~再答:不客气
是否题目有错,应该求x→0的极限吧?公式:a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+1](x+1)^n-1=x[(x+1)^(n-1)+(x+1)^(n-2)+...+1]因此l
不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于(0,0)时,极限为A.但不能说明任意方式