一个四位数与他的四个数字之和恰好等于2001,求这个四位数

设该数为abba,则2a+2b=10a+b,所以b=8a.所以a=1,b=8,所以该数为1881.

1982.再问：谢谢你的回答！但是过程呢？再答：设这个四位数为abcd则（1000a+100b+10c+d）+（a+b+c+d）=2002a只能等于1，b只能等于9，c只能为8，d是自己试出来的，完毕

5的四次方是625,不到6的四次方是1296,不符合题意7的四次方是2401,符合题意8的四次方是4096,不符合题意9的四次方是6561,不符合题意10的四次方是10000,超过了所以这个四位数是2

PrivateSubCommand1_Click()a=cint(inputbox("输入一个四位数"))ifa9999thenmsgboxa&"不是四位数!":exitsubfori=1to4b=b

设该数为abcda+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20101001a+101b+11c+2d=2010当a=0时.无解当a=1时,b=9c=8d=6=1986当a=2时b=0c=0d=

x＝1000a＋100a＋10b＋b＝11（100a＋b）其中0＜a≤9,0≤b≤9．可见平方数x被11整除,从而x被112整除．因此,数100a＋b＝99a＋（a＋b）能被11整除,于是a＋b能被1

设这个四位数是abcd各数位之和为：a+b+c+d这个四位数：1000a+100b+10c+d合起来是：1001a+101b+11c+2d可知a只能是1b=9则c=8,d=2这个数是：1982

a+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20021001a+101b+11c+2d=2002当a=2时,b=0,c=0,d=0即为2000当a=1,101b+11c+2d=1001所以b=9

publicstaticvoidmain(String[]arg){intk=0;intm=0;System.out.println("输入一个四位数");Scannerinput=newScanne

1090再答：亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。再答：快采纳再问：要四个数字不相等再答：哦再答：1081再问：四个数字不相等再答：1072再答：十位上的数

1243和1342这两个再答：亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。再问：你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

//用Java实现的,结果只有一个2401importjava.util.Scanner;publicclassT{publicT(){for(inti=1000;i

99979979979979999988989889988899

1976再答：1976+1+9+7+6=1999

设这个数是：1000A+100B+10C+D,则有：1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=1999,于是有：1001A+101B+11C+2D=1999可判定：A=1,101B+11C+2

设所求四位数为A，A的四个数字之和为B，则1000≤A≤9999，1≤B≤36．∴1965≤2001-B≤2000．又∵A=1000时，1000+（1+0+0+0）=1001≠2 001，∴

设这个四位数为.abcd，依题意得，1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1999，即1001a+101b+11C+2d=1999．（1）显然a=1，否则，1001a＞2000，得101b

x = 4321d = x \ 1000 '千位c = x \ 100 

1000红+100黄+10白+蓝－70红－70黄－70白－70蓝题目不太对吧?10白与70白不能抵消,那么不会出现“无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998”这个结果的.应该是10倍1000红+

四个数加起来的和不超过2位数,就可一直到,4位数中百位数是9.千位数是11991-（1+9）=1981假设十位上的数是A,那么个位上的数是B19*100+10A+B+A+B=19811900+11A+