大师作文网一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/23 04:30:28
同时被2、3、5整除,应是2、3、5的最小公倍数即30的倍数,且个位为0.因为取最大的数字,所以千位上应为9.因为个位是0,千位是9,所以百位、十位两个数为质数,且百位、十位的数字相加能被3整除.十以
1634=1^4+6^4+3^4+4^4因7、8、9的4次方均大于1999,显然这个数里不会出现比6大的数字.又因为（1000/3）开4次方约等于4.27,显然这剩余的3个数字不可能同时为4以下的数字
卡布列克常数卡布列克是一位数学家,他在研究数字时发现：任意一个不是有完全相同数字的组成的四位数,如果对它们的每位数字重新排序,组成一个最大的数各一个最小的数,然后用最大数减去最小数,差不够四位数时补零
3629-->9632-2369=7263-->7632-2367=5265-->6552-2556=3996-->9963-3699=6264-->6642-2466=4176-->7641-146
5,千再答：一个数的最高位是万位，这个数是5位数。一个四位数它的最高位是千位。
如：2357，为7532-2357=5175，7551-1557=5994，9954-4599=5355，5553-3555=1998，9981-1899=8082，8820-288=8532，853
证明：以一个四位数证明如下,其它的多位数同样证明假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a＋100b＋10c＋d=999a＋99b＋9c＋a＋b＋c＋d=9×(111a＋11
因为是四位数,和是1972所以这个四位数的千位上一定是1,因为它不能是0,也不能大于1.所以这个数就是1xxx.剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因
设为这个四位数为(abcd)考虑a+b+c+d的个位数字,乘以111后,为原数,个位数字为d所以a+b+c乘以111后尾数为0,所以a+b+c＝10或20若a+b+c＝10,则原数为1110＋111d
设明明任写了一个四位数为：1000a+100b+10c+d，这次明明圈掉的数是x，1000a+100b+10c+d-（a+b+c+d）=999a+99b+9c=9（111a+11b+c），得到的数是9
设个位为x十位为y最后结果为1949
假设A>B>C>D由ABCD组成的4位数做题目要求运算新4位数为1000A+100B+10C+D-1000D-100C-10B-A=999A+90B-90C-999D能被9整除999
1:02:993:1984:2975:3966:4957:5948:6939:79210:99011:99912:118813:148514:198015:199816:247517:297018:2
最后得出6174.如此重复.
一个四位数,它的各个数位上数字和是34,这个数的最大是多少我们知道,要想大,尽量千位百位十位全放99+9+9=27还有34-27=7就放个位所以这个数最大是9997
例：12344321-1234=30788730-0378=83528532-2358=61747641-1467=61747641-1467=61747641-1467=6174...无论开始如何,
设原四位数是X四位数各个数位上的数加六,相当于加上了6666则X+6666=6X+65X=6660X=1332