一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的二分之一,求这个多边形的边数-搜答案-大师作文网

外角（180-60）/2=60°边数360/60=6

设多边形的外角的度数是x°，则内角是5x°，则x+5x=180，解得：x=30，则多边形的边数是：360÷30=12．故选D．

一楼理解错了题意,根据题目的意思,这个多边形的每个内角都应该是144°,设这个多边形有n条边,则有n个角,可以得出以下公式：144°×n=（n-2）×180°求出n是10,所以这是一个十边形!楼主,我

存在,是十边形解﹕由多边形的每个内角都等于相邻外角的4倍,设每个相邻外角的度数为X,则每个内角为4X由题意得﹕X+4X﹦180°X＝36°,4X＝144°360÷36＝10﹙依据∶每个多边形的外角和都

设内角为xx+1/4x=180x=1441/4=36360除以【除号不会打】36=10144x10=1440答：边数是10,内角和是1440度

设内角为xx+1/4x=180x=1441/4=36360除以【除号不会打】36=10144x10=1440答：边数是10,内角和是1440度

设每个外角是X,则与它相邻的内角是2X,则X+2X=180°解得：X=60°由于多边形的外角和是360°,则360°÷60°=6答：这个多边形的边数是6.

不存在,内角和外角和是180,内角是外角的三分之一,也就是45度,不存在所有角都是45度的多边形

解题思路：根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．解题过程：解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度．根据题意得：x+5x=180，

外角与相邻内角之和为180°,因此每个内角为108度,外角为72°,边数为360//72=5内角和（5-2）*180=540

360÷72=5所以是五边形内角为180-72=108度

设一个外角为x，则一个内角为9x，∴x+9x=180°，解得x=18°，∵多边形的外角和为360°，所以多边形的边数=360°÷18°=20，即此多边形为20边形．故答案为20．

每个内角是108,边数为5,内角和是540再问：过程

设一个内角为x度,则一个外角为180-x度(2/3)x=180-x(5/3)x=180x=108180-x=180-108=72边数n=360\72=5条,内角和s=108*5=540度

n边形内角和为（n-3）*180,由每个外角都相等得,该多边形为等边多边形内角为（n-3）*180/n而内角+外角=180,每个外角比与它相邻的内角小100°所以内角=140所以（n-2）*180/n

外角：内角=2:3所以外角=180°÷（2+3）×2=72°所以边数=360°÷72°=5（边）内角和=180°×（5-2）=540°

设为n边形,其内角都为a,则有a=180-a+100,解得a=140内角=(1-2/n)x180=140解得n=9内角和=(n-2)x180=1260度.

∵多边形的每个内角都相等∴多边形的每个外角也都相等设一个外角为x°,则一个内角为（x+60）°由x＋（x+60）=180得x=60∵多边形外角和=360°∴边数n=360÷60=6

这个多边形的边数为n180(n-2)/n-140=360/n(180n-720)/n=14040n=720n=18这个多边形的边数为18

设这个多边形的边数为n,∵外角与相邻的内角互补、外角都等于与它相邻的内角的二分之一∴每个外角=180°/3=60°又∵多边形外角之和=360°∴nx60=360∴n=6这个多边形是六边形.