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如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证:OE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:32:41
如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证:OE=OF

快呀呀呀呀呀呀

如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证:OE
很简单
O平分AB与CD
则 AO=BO CO=DO
又因为∠BOD=∠AOC(对顶角)
所以三角形BOD与三角形AOC全等
所以∠ACO=∠BDO
即∠ECO=∠FDO
又因为∠EOC=∠FOD
CO=DO
所以三角形EOC与三角形FOD全等
所以OE=OF