32-1=8×1，52-1=24=8×3，72-1=48=8×6，92-1=80=8×10，…（1）你发现了什么？（2）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:15:07

3²-1=8×1，
5²-1=24=8×3，
7²-1=48=8×6，
9²-1=80=8×10，
…
（1）你发现了什么？
（2）用数学式子来说明结论是正确的．

（1）n=1时，（2×1+1）²-1=8×1；
n=2时，（2×2+1）²-1=24=8×（1+2）；
n=3时，（2×3+1）²-1=48=8×（1+2+3）；
n=4时，（2×4+1）²-1=80=8×（1+2+3+4）；
…
n=n时，（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．
即发现的规律为：（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）；
（2）∵左边=（2n+1）²-1=4n²+4n+1-1=4n²+4n，
右边=8×（1+2+3+…+n）=8×
n(n+1)
2=4n（n+1）=4n²+4n，
∴左边=右边，
即（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．

32-1=8×1，52-1=24=8×3，72-1=48=8×6，92-1=80=8×10，…（1）你发现了什么？（2） 3²-1=8×1 ,5²-1=8×3 ,7²-1=48=8×6你发现了什么,你能用数学式子给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律? 研究下列算式,你发现了什么规律 4=1+2+1 9=4+4+1 16=9+6+1 25=16+8+1 3分之一减5分之一=15分之2 3分之1+5分之1=15分之8 你发现了什么? 观察1/2,3/5,8/13,21/34,（）（）.这串数的排列规律,你发现了什么?把你发现的规律简单写下来, 1*8+1=9;12*8+2=98;123*8+3=987你能发现什么规律观察下列算式,你发现了什么规律?1+2=3=1*3 4+4=8=2*4 9+6=15=3*5 16+8=24=4*6 . 12-11-10+9+8+7-6-5-4+3-2-1=0 发现了什么规律? 9—1=8*1 25—9=8*2 49—25=8*3 81—49=8*4,观察上式,你发现了什么规律?用式子（字母）表示（1）有人在计算83*87时,计算过程是：8*9=72,3*7=21,结果为7221,其中的秘密是什么?有此你发现了什么观察下列算式：44-8=6^2,4444-88=66^2,444444-888=666^2…… 1、你从中发现了怎样的规