作业帮 > 数学 > 作业

请帮我解答一道关于全等三角形的证明题(如下)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:16:59
请帮我解答一道关于全等三角形的证明题(如下)
如图,AB=AD,CB=CD,AC和BD相交于O.求证:AC⊥BD

请帮我解答一道关于全等三角形的证明题(如下)
证明:
∵AD=AB
CD=CB
AC=AC
∴△ACD≡△ACB(SSS)
∴∠OCD=∠OCB(全等三角形对应角相等)
∵CD=CB
∠OCD=∠OCB
CO=CO
∴△COD≡△COB
∴∠DOC=∠BOC=½×180°=90°
∴AC垂直于BD