已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x-1,则:x∈[14,15]时,函数f(x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:48:54
已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x-1,则:x∈[14,15]时,函数f(x)的解析式为______.
∵函数f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x) ①
∵函数的图象关于x=1对称,
∴f(1-x)=f(1+x)即f(2+x)=f(-x)②
①②联立可得f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数,周期为2
x∈[14,15],x-18∈[-4,-3],18-x∈[3,4]
∵x∈[3,4]时,f(x)=2x-1,
∴f(18-x)=2(18-x)-1=35-2x
∴f(x)=35-2x
故答案为:f(x)=35-2x
∴f(x)=f(-x) ①
∵函数的图象关于x=1对称,
∴f(1-x)=f(1+x)即f(2+x)=f(-x)②
①②联立可得f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数,周期为2
x∈[14,15],x-18∈[-4,-3],18-x∈[3,4]
∵x∈[3,4]时,f(x)=2x-1,
∴f(18-x)=2(18-x)-1=35-2x
∴f(x)=35-2x
故答案为:f(x)=35-2x
已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x-1,则:x∈[14,15]时,函数f(x
已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=1/x,则当x∈(-∞,-2)时,求
设函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x-1=0对称,且当x∈[2,3]时,g(
f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则当x∈(-6,-
已知函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1x,则当x∈(-∞,-2)时f(x
已知f(x)为偶函数且定义域为【-1,1】,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈【2,3】时,g(x
已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f(x)=1/X,则当x
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且
f(x)是定义域为R的偶函数,其图象关于直线x=2对称,当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则x∈(-4,-2)
已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时g(x)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=2对称,且当x属于(-2,2)时,f(x)=-x^2+1,则当x属于
定义R上的函数图象关于原点对称,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.