大师作文网1.设y=(x)是由方程xy+lnx=0确定的函数求dy 2.求函数y=x^2/1+x^2的单调区间和极值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:52:01
1.设y=(x)是由方程xy+lnx=0确定的函数求dy 2.求函数y=x^2/1+x^2的单调区间和极值
1. xy+lnx=0,两边对x求导,y+x*y’+1/x=0,y’=-(y+1/x)/x=-(xy+1)/x^2,则dy=-(xy+1)/x^2*dx
2. y=x^2/(1+x^2) =1-1/(1+x^2),对x求导,y’=2x/(1+x^2)^2, y’’=(2-6x^2)/(1+x^2)^3
令y’=2x/(1+x^2)^2=0,解得：x=0, y’’(0)=2>0,有极小值y=0
单调区间为：x∈(-∞,0)函数递减； x∈(0,+∞)函数递增；极小值点为(0,0)
2. y=x^2/(1+x^2) =1-1/(1+x^2),对x求导,y’=2x/(1+x^2)^2, y’’=(2-6x^2)/(1+x^2)^3
令y’=2x/(1+x^2)^2=0,解得：x=0, y’’(0)=2>0,有极小值y=0
单调区间为：x∈(-∞,0)函数递减； x∈(0,+∞)函数递增；极小值点为(0,0)
1.设y=(x)是由方程xy+lnx=0确定的函数求dy 2.求函数y=x^2/1+x^2的单调区间和极值
设y=f(x)是由方程xy+lnx+y=1所确定的函数,求dy.
设方程y=x^lnx确定y是x的函数,求dy
求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
求函数y=x^2(1+x)^-1的单调区间和极值,并确定凹凸区间和拐点
设由方程x的平方 2xy-y的平方=2x确定y是x的函数,求微分dy
设函数由方程2^xy=x+y确定,求dy
1 求函数f(x)=2x'2-lnx (x>0) 的单调区间.2：求函数y=2x+8/x的极值
求函数y=x-lnx*2的单调区间与极值
设y=y(x)是由方程x^2+y^2-xy=4确定的隐函数,求dy
隐函数求导数设y是有方程x^(y^2)+y^2lnx=4所确定的x的函数,求dy/dx