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已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:55:13
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0
A 1个
根据已知条件画图,可明确几点:
(1)抛物线开口向下,即a 0
(5)抛物线顶点的横座标在 1/2 与 3/2 之间,即 1/2 < -b/2a < 3/2
根据已上几点去
(1)因为f(2) < 0,则 4a + 2b - 2 < 0.那么 2a + b < 1.
所以,2a+b>1 是错的.
(2)因为 f(1) > 0,则 a + b - 2 > 0.那么 a + b > 2.
所以,a + b < 2 是错的.
(3)因为 1/2 < -b/2a < 3/2,则:
1 < -b/a < 3
-3 < b/a < -1
-a < b < -3a
3a - a < 3a + b < 3a - 3a
那么 2a < 3a + b < 0
所以,3a+b>0 是错的.
(4)前面已经得出:
3a + b < 0
2 < a + b
以上两式相加仍成立:3a + b + 2 < a + b
2a + 2 < 0
a < -1
所以,只有 a