1.已知函数y=e^（2x）-4e^x+19/4,当x∈[0,1]时,求函数y=f（x）的最值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:43:56

1.已知函数y=e^（2x）-4e^x+19/4,当x∈[0,1]时,求函数y=f（x）的最值.
2.已知函数y=f（x）是R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=3^x/(9^x+1)-1/2.
（1）判断并证明y=f（x）在（-∞,0）上的单调性
（2）求函数y=f（x）的值域
（3）求不等式f（x）>1/3的解集

1、设t=e^x
则t∈[1,e]
y=t^2-4t+19/4
=(t-2)^2+3/4
所以y=f(t)最大值为f(1)=7/4
y=f(t)最小值为f(2)=3/4
2、（1）令t=3^x,则t∈（0,1）
则f(t)=t/(t^2+1)-1/2=1/(t+1/t)-1/2
因为g(t)=t+1/t在t∈（0,1）上是单调减函数
所以f(t)为单调增函数
即y=f（x）在（-∞,0）上为单调增函数
（2）因为f(x)是奇函数
所以f(0)=0
y=f（x）在（-∞,0）上值域为(-1/2,0)
所以y=f（x）在（0,+∝）上值域为(0,1/2)
综上得函数y=f（x）的值域为(-1/2,1/2)
（3）因为f(x)为奇函数,所以f（x）在（0,+∝）上也是增函数
且f(x)=-f(-x)=1/2-3^x/(9^x+1)
当f（x）=1/3时
解得x=log3(3+2√2)（log以3为底的3+2√2）
所以不等式f（x）>1/3的解集为(log3(3+2√2),+∝）

1.已知函数y=e^（2x）-4e^x+19/4,当x∈[0,1]时,求函数y=f（x）的最值. 已知函数f（x）=（x^2-ax+1）e^x 1、当ａ=3时,求曲线y=f（x）在点（已知函数f(x)=1/2x^2+a/x（a≠0）,1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值 2.求函数y＝f(x)的单调大学函数表达式已知,f(0)'=1,f(x+y)=f(x)*(e^y)+f(y)*(e^x)求 f(x)的表达式. 已知函数y=f(x)=Inx/x. （I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；（II）求y=f(x)的最求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值已知函数f（x）=lnx,g（x）=e∧x（1）若函数ψ（x）=-x+f（-x）,当x∈[-e,0）时求ψ（x）的值域（已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程； 1.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x^2,求f(2007)的值已知函数f(x)=e^x－ln(x+1)－1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y＜x,求证：e^x-y 已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈（0,1）时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x) 求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值