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m是三角形abc中bc边上的中点p是bc边上任意一点过p作pr平行am交ba的延长线于q交ca与r

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 06:49:23
m是三角形abc中bc边上的中点p是bc边上任意一点过p作pr平行am交ba的延长线于q交ca与r
,求证pq除以am加pr除以am等于2
m是三角形abc中bc边上的中点p是bc边上任意一点过p作pr平行am交ba的延长线于q交ca与r
证明:
∵M是BC的中点
∴BM=CM,BC=2BM
∵PQ∥AM
∴PQ/AM=BP/BM,PR/AM=CP/CM
∴PQ/AM+PR/AM=BP/BM+CP/CM=BP/BM+CP/BM=(BP+CP)/BM=BC/BM=2
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