已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:40:58
已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E
(1)当PD=PE时,求证:AB=AC
(2)当AB=AC时,求证:PD=PE
(1)当PD=PE时,求证:AB=AC
(2)当AB=AC时,求证:PD=PE
(1)由定理:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
△BDP和△CEP全等,∠DPB=∠ECP,BD=EP,DP=EC
所以∠DPB+∠EPC=90°,∠DPE=90°
ADPEO为正方形,则有AD=DP=EP=AE
AB=AD+BD=EP+DP=AE+EC=AC
(2)连接AP,因为P为BD中点,所以△ABP和△ACP面积相等
S(△ABP)=AB×PD/2=S(△ACP)=AC×PE/2
因为AB=AC,所以PD=PE
△BDP和△CEP全等,∠DPB=∠ECP,BD=EP,DP=EC
所以∠DPB+∠EPC=90°,∠DPE=90°
ADPEO为正方形,则有AD=DP=EP=AE
AB=AD+BD=EP+DP=AE+EC=AC
(2)连接AP,因为P为BD中点,所以△ABP和△ACP面积相等
S(△ABP)=AB×PD/2=S(△ACP)=AC×PE/2
因为AB=AC,所以PD=PE
如图,已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E
已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE.
已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+
已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高.
已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、P
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14
在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF
如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+
在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过P点分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E.求证:
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求P