已知△ABC,延长CA、AB、BC到D、E、F,连接DE、EF、FD,使得∠AED=∠BFE=∠CDF,若∠ABC=60
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:04:23
已知△ABC,延长CA、AB、BC到D、E、F,连接DE、EF、FD,使得∠AED=∠BFE=∠CDF,若∠ABC=60°,∠DFE=50°,求∠BAC及∠EDF的度数
答案:∠BAC=70°,∠EDF=70°
设∠AED=∠BFE=∠CDF=X
∵ ∠DFC=∠DFE-X
在△DCF中,
∠ACF+∠DCF+X=180°
∴ ∠ACF=180°-(∠DCF+X)=180°-(∠DFE-X+X)=180°-∠DFE
又∵∠DFE=50°
∴ ∠ACF=130°
∵ ∠ACF是△ABC的一个外角
∴ ∠BAC=130°-60°=70°
∵ ∠EBF=180°-∠ABC=120°
在△BEF中,
∠BEF=180°-∠EBF-∠BFE=60°-X
∴ ∠DEF=∠DEA=∠BEF=60°
∴ ∠EDF=180°-∠DEF-∠DFE=180°-60°-50°=70°
设∠AED=∠BFE=∠CDF=X
∵ ∠DFC=∠DFE-X
在△DCF中,
∠ACF+∠DCF+X=180°
∴ ∠ACF=180°-(∠DCF+X)=180°-(∠DFE-X+X)=180°-∠DFE
又∵∠DFE=50°
∴ ∠ACF=130°
∵ ∠ACF是△ABC的一个外角
∴ ∠BAC=130°-60°=70°
∵ ∠EBF=180°-∠ABC=120°
在△BEF中,
∠BEF=180°-∠EBF-∠BFE=60°-X
∴ ∠DEF=∠DEA=∠BEF=60°
∴ ∠EDF=180°-∠DEF-∠DFE=180°-60°-50°=70°
已知△ABC,延长CA、AB、BC到D、E、F,连接DE、EF、FD,使得∠AED=∠BFE=∠CDF,若∠ABC=60
已知三角形ABC,延长CA,AB,BC到D,E,F,连接DE,EF,FD,使得角AED=角BFE=角CDF,若角ABC=
△ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD求△
已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE.
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=6 BC=8 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值
如图8,△ABC,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=BC,延长CA至F,使AF=CA,连接DE、EF、F
已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.
全等三角形(证明)在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,连接DE、EF,∠EFC,∠AED=∠ACB,D
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D
在ABC三角形中,AB小于AC,延长AB至D,在CA上取CE=BD连接DE与BC交于F,求:AB/AC=EF/FD
如图所示,在△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上的一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于点F,EF=FC,求
如图5,已知△ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,试求△DE