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一道高一函数题:已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:45:55
一道高一函数题:已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x)

已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x),其图象如图所示:给出下列四个命题:
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根    ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根    ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号(  )

我想知道每小问各自是怎么判断出来的,望赐教,不胜受恩感激!


一道高一函数题:已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x)
 f[g(x)]=0  → g(x)= -1.5(大概是)   或0或1.5(见f(x)图)                                            当g(x)= -1.5 时  x有两个值(见g(x)图) 同理 总共 有六个根   一 对 三 错g[f(x)]=0 →  f(x)=-1.5 或0.5 (见g(x)图)       同1理      总共有3个根  二 对 四 错