设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:20:11

设y属于f(A并B) 等价于：存在x属于A并B,y=f(x) 等价于：存在x属于A或x属于B,y=f(x) 等价于：y属于f(A)或y属于f(B) 等价于：y属于f(A)并f(B) 即证追问：那么“f(A交B)是f(A)交f(B)的子集 ”又怎么证?回答：你是数学系的么?如果你不是数学系的话个人建议不要第二问上花时间 y属于f(A交B) 推出：存在x属于A交B,y=f(x) 推出：y属于f(A)且y属于f(B) 推出：y属于f(A)交f(B) 而反之是不成立的,这是因为f不一定是单射（请考察函数f(x)=x^2）注意：第一问是等价,就是说y属于f(A并B)等同于y属于f(A)并f(B),即f(A并B)=f(A)A并f(B) 而第二问是推出,也就是说y属于f(A交B)满足时,一定有y属于f(A)交f(B)（但后者满足时,未必有前者）,所以说前者包含于后者（这就好比两个集合,A包含于B,A在B内,那么A发生,B一定发生一样）

设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B) 设映射f：X——Y,A包含于X,B包含于X,证明1,f(A并B)=f(A)并f（B） 2,f(A交B)包含于f（A）交f 设f(x)在[a,b]上连续,且f的至于f([a,b])包含于[a,b].证明至少存在一点ξ属于(a,b)使得f(ξ)= 设函数f(x)=根号下15-2x-x^2的定义域为A,函数y=a-2x-x^3的值域为B,若A包含于B,求a的取值范围设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f是A到B的映射,并满足f：（x,y）→（-xy,x-y）.（1）求B中元已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y), (1/2)设集合A＝B＝｛（x,y）｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：（x,y）-->（－xy,x－y）微分中值定理问题已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于 {a,b}包含于A包含于{a,b,c,d,e,f},集合A为设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0 设函数f(x)j连续于（a,b).且没有零点,证明：f(x)在（a,b)上保号,