如图四边形ABCD中AC,BD是对角线△ABC是等边三角形∠ADC=30°,AD=3,BD=5则CD的长为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 01:31:59
如图四边形ABCD中AC,BD是对角线△ABC是等边三角形∠ADC=30°,AD=3,BD=5则CD的长为
如图,以CD为边作等边△CDE,连接AE.
∴CD=CE=DE,∠DCE=∠CDE=60°,
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠ACB=60°,
∵∠BCD=∠BCA+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
在△BCD和△ACE中,
BC=AC
∠BCD=∠ACE
CD=CE
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴AE=BD=5.
又∵∠ADC=30°,
∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°.
在Rt△ADE中,AE=5,AD=3,
∴DE=√AE2-AD2=4,
∴CD=DE=4.
故答案为:4
∴CD=CE=DE,∠DCE=∠CDE=60°,
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠ACB=60°,
∵∠BCD=∠BCA+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
在△BCD和△ACE中,
BC=AC
∠BCD=∠ACE
CD=CE
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴AE=BD=5.
又∵∠ADC=30°,
∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°.
在Rt△ADE中,AE=5,AD=3,
∴DE=√AE2-AD2=4,
∴CD=DE=4.
故答案为:4
如图四边形ABCD中AC,BD是对角线△ABC是等边三角形∠ADC=30°,AD=3,BD=5则CD的长为
如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则四边形ABCD
如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为
如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为
如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则△ACD的面积
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
已知;如图,四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC=90°,E.F分别是对角线ac.bd的中点
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB=3,BC=4,CD=5,则AD的长为( )
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,AB=5,BD=6根号2,则BC的长为——
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点,角BA
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
四边形ABCD中,AB平行CD,AD=BD=CD=3,BC=4,则对角线AC的长是( )