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f(x)在R上为奇函数,x>0,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:57:00
f(x)在R上为奇函数,x>0,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)
我们老师的解法,我想问问解法中所设的x和题目的x一样吗?可以设t<0吗?
1.设x<0,则-x>0
2.所以代入:f(-x)=x^2+2x+3
3.因为f(x)在R上为奇函数
4.所以f(-x)=-f(x)=x^2+2x+3
5.且有f(0)=0
6.所以f(x)=-x^2-2x-3
7.所以当x属于R时,有f(x).(后面就是结果我不写了)
所设的x和题目的x一样吗?可以设t<0吗?
f(x)在R上为奇函数,x>0,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)
可以设x或任何字目小于0,但是不可带入f(x)中,因为f(x)是x>0时的函数.但是x0,那么将-x带入f(x)中,再根据奇函数的性质,得到x