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三角形ABC,AB=AC角BAC等于90度,BE平分角ABC,CE垂直BE,垂足为E,BE交AC于D,求2CE=BD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:53:22
三角形ABC,AB=AC角BAC等于90度,BE平分角ABC,CE垂直BE,垂足为E,BE交AC于D,求2CE=BD
三角形ABC,AB=AC角BAC等于90度,BE平分角ABC,CE垂直BE,垂足为E,BE交AC于D,求2CE=BD
延长CE、BA,相交于点F.
因为,∠BEC = 90°= ∠BEF ,BE为公共边,∠CBE = ∠FBE ,
所以,△BCE ≌ △BFE ,
可得:CE = EF ,即有:CF = 2CE ;
因为,∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ,AC = AB ,∠CAF = 90°= ∠BAD ,
所以,△CAF ≌ △BAD ,
可得:CF = BD ,则有:BD = 2CE .