一圆在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程.顺便问一下,这类题有简便方法么

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:00:33

因为圆心在直线2x+3y=0上,设圆心为（3a,-2a),半径为r.在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,根据圆的性质：r的平方=（圆心到弦的距离）平方+（半弦长）的平方,可以列出方程组：|2a|的平方+7的平方=r的平方和|-3a|的平方+2的平方= r的平方解得a=3,r的平方=85或a=-3,r的平方=85.圆的方程是（x-9)的平方+(y+6)的平方=85或（x+
9)的平方+(y+6)的平方=85.这类题就是利用：r的平方=（圆心到弦的距离）平方+（半弦长）的平方,设出圆心和半径,在列方程组求解出圆的标准式

一圆在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程.顺便问一下,这类题有简便方法么一圆在x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆方程,求具体过程, 一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程一圆在x,y轴上截得弦长为14和4且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程一圆在x,y轴上截得弦长为4和14且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程一圆x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x＋3y＝0上,求此圆方程. 一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程. 18、（1）已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程一圆与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,此圆被直线Y=X截得的弦长为2√7,求此圆的方程. 求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程．