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已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β)的取值范

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:39:24
已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β)的取值范围?
已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β)的取值范
∵ tan α、tan β是关于x的方程mx^2-(2m-3)x+m-2=0的两个实根
故有△≥0,即(2m-3)^2-4m(m-2)≥0
∴ -4m+9≥0 ∴ m≤9/4
又tana+tanβ=(2m-3)/m
tana×tanβ=(m-2)/m
2tan(a+β)=2×[(tana+tanβ)/1-(tana×tanβ)]=(4m-6)/(m-2)