高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:49:22

高手帮忙!函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
1.求f（1）
2.判断f（x）的奇偶性
3.若f（4）＝1,f（3x＋1）＋f（2x－6）＜＝3且f（x）在（0,＋无穷）上为增函数,求x取值范围
有过程,谢谢

1、取x1与x2都为1,则f(1*1)=f(1)+f(1),
得f(1)=0.
2、取x1与x2都为-1,则f（1）=f(-1)+f(-1),
得f(-1)=0,
取x1为x,取x2为-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以f(x)为偶函数.
3、f（3x＋1）＋f（2x－6）=f[(3x+1)(2x-6)]=f(6x^2-16x-6)
而3=1+1+1=f(4)+f(4)+f(4)=f(4*4*4)=f（64）
因为f（x）在（0,＋无穷）上为增函数,所以
（1）若6x^2-16x-6>0,则
6x^2-16x-6