三角函数单调性比大小103°15′与sin164°30′cos（-10分之47π）与（cos-9分之44）sin508°

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:22:05

三角函数单调性比大小
103°15′与sin164°30′
cos（-10分之47π）与（cos-9分之44）
sin508°与sin144°
cos760°与cos-770°

sin103°15′与sin164°30′ 因为在[90°,270°]是减函数,所以sin103°15′＞sin164°30′
1、cos（-10分之47π）=cos（-4π-7π/10）=cos（7π/10）
cos（-9分之44π）=cos（-4π-8π/9）=cos（8π/9）因为[0,π]是减函数
所以cos（7π/10）＞cos（8π/9）即cos（-10分之47π）＞cos（-9分之44π）
2、sin508°=sin（360°+148°）=sin148°＜sin144°（同1）
3、cos760°=cos（720°+40°）=cos40°
cos（-770°）=cos（-720°-30°）=cos（-30°）=cos30°因为在[0,π]是减函数,
所以cos40°＜cos30°,即cos760°＜cos（-770°）