已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足OR=12(OP+OQ)，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β

已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足

OR

=

1

2

(

OP

+

OQ

)

∵

OR=
1
2(

OP+

OQ)，R在抛物线准线上的射影为S，
∴△PQS是直角三角形，则α+β=
π
2，故①②③都对，
当PQ垂直对称轴时|tan(α-β)|=0＜tan
α+β
2，
故一定正确的命题有3个，
故选C