大师作文网求助一道多元函数可微的高数题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:36:48
求助一道多元函数可微的高数题
另外,这道题是不是缺少f（0,0）=0的条件呢?
另外,这道题是不是缺少f（0,0）=0的条件呢?
B
f(0,0)的确是0啊
因为这个极限表示
f(x,y)~x^2+y^2+根号(x^2+y^2)+ O(根号(x^2+y^2))
->0 as x,y->0
而可微需要偏导都存在且连续,
主要项是根号(x^2+y^2),偏导在x,y->0时不存在,你选不同的y=kx得到极限不同,所以选B
再问： x,y->0时f(x,y)->0 推不出f(0,0)=0 题目没有已知f(x,y)在(0,0)处连续
再答： 我理解你的意思，但是如果直接说不连续也不够条件~
再问： 所以我觉得是不是缺少f(0,0)=0的条件 如果不知道f(0,0)=0的话 哪个选项也推不出来啊
再问： 所以我觉得是不是缺少f(0,0)=0的条件 如果不知道f(0,0)=0的话 哪个选项也推不出来啊
再答： 我觉得题目不严谨，你按照连续来假设吧。。。
f(0,0)的确是0啊
因为这个极限表示
f(x,y)~x^2+y^2+根号(x^2+y^2)+ O(根号(x^2+y^2))
->0 as x,y->0
而可微需要偏导都存在且连续,
主要项是根号(x^2+y^2),偏导在x,y->0时不存在,你选不同的y=kx得到极限不同,所以选B
再问： x,y->0时f(x,y)->0 推不出f(0,0)=0 题目没有已知f(x,y)在(0,0)处连续
再答： 我理解你的意思，但是如果直接说不连续也不够条件~
再问： 所以我觉得是不是缺少f(0,0)=0的条件 如果不知道f(0,0)=0的话 哪个选项也推不出来啊
再问： 所以我觉得是不是缺少f(0,0)=0的条件 如果不知道f(0,0)=0的话 哪个选项也推不出来啊
再答： 我觉得题目不严谨，你按照连续来假设吧。。。